Das Profil der unten abgebildeten Halfpipe wird durch die Funktion $f(x)=0.067 \,x^4$ beschrieben. Dabei werden $x$ und $f(x)$ in Metern gemessen.

a) Berechne die Breite $b$ der Halfpipe, wenn diese die Höhe $h=1.6\,\text{m}$ besitzen soll. b) Berechne den maximalen Steigungswinkel $\alpha$.