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Aufgabe


Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen eingeblendet werden.

Aufgabe 510: Taschenrechner und Computer berechnen den Kosinus eines Winkels $x$ (in Radiant) näherungsweise mit Hilfe folgender Potenzreihe: $$\cos(x)=\sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k\cdot \frac{x^{2k}}{(2k)!}$$

a) Berechne selbst eine Näherung für $\cos(1.44)$ indem du die ersten vier Summanden der obigen Summe addierst. Achte auf die vorgegebene Genauigkeit!
Näherungswert: [6]
b) Berechne die relative Abweichung des Näherungswerts vom tatsächlichen Wert. Gib das Ergebnis in Prozent an. Achte auf die vorgegebene Genauigkeit!
relative Abweichung: [4] %

Lösung: ausklappen