Die Koordinaten $(\,x_S\mid y_S\,)$ des Scheitelpunktes der quadratischen Funktion $f(x) = ax^2+ bx + c$ können durch die Formeln $x_S=-\frac{b}{2a}$ und $y_S=\frac{4ac-b^2}{4a}$ berechnet werden. Leite diese Formeln her, indem du die Differentialrechnung verwendest.