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Aufgabe 162


Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen eingeblendet werden.

Aufgabe 162: Lässt man den Graphen der Funktion $r(x)=2.3+2.1\cdot \sqrt[5]{x}$ im Intervall $[0,28]$ um die $x$-Achse rotieren, so entsteht eine Vase, deren Boden sich bei $x=0$ befindet. Sowohl $x$ als auch $r(x)$ sind in Zentimetern gemessen.

a) Berechne die Standfläche der Vase.
Standfläche: [2] cm²
b) Berechne das Volumen der Vase.
Volumen: [2] Liter
c) Berechne den Öffnungsdurchmesser der Vase.
Öffnungsdurchmesser : [2] cm
d) Berechne die Füllhöhe, bei welcher 70 % des Gesamtvolumens erreicht sind.
Füllhöhe: [2] cm

Lösung: ausklappen