Lässt man den Graphen der Funktion $r(x)=2.4+2.1\cdot \sqrt[5]{x}$ im Intervall $[0,29]$ um die $x$-Achse rotieren, so entsteht eine Vase, deren Boden sich bei $x=0$ befindet. Sowohl $x$ als auch $r(x)$ sind in Zentimetern gemessen. a) Berechne die Standfläche der Vase. b) Berechne das Volumen der Vase. c) Berechne den Öffnungsdurchmesser der Vase. d) Berechne die Füllhöhe, bei welcher 70 % des Gesamtvolumens erreicht sind.