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Aufgabe 147


Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen eingeblendet werden.

Aufgabe 147: Diese Aufgabe sollte vollständig mit Hilfe eines geeigneten Computerprogramms gelöst werden. Die Funktion $A(t)=4.1\cdot 0.66^t \cdot \sin(3t)$ wird ausschließlich im Intervall $[0,\infty)$ betrachtet. Das Funktionsargument des Sinus wird hier im Bogenmaß (rad) gemessen.

a) Ermittle das globale Maximum dieser Funktion (beide Koordinaten). Diese Aufgabe muss nicht zwingend analytisch gelöst werden. Wichtig ist nur, dass die vorgegebene Genauigkeit erfüllt ist.
Das globale Maximum befindet sich bei $t=$ [2] und hat den Wert [2].
b) Berechne die sechste Nullstelle, also jene Nullstelle, bei welcher die fünfte Teilfläche endet.
Sechste Nullstelle $x_6$: [3]
c) Berechne den absoluten Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und $x$-Achse im Intervall $[0,x_6]$, also die Summe der Flächeninhalte der ersten fünf Teilflächen.
Flächeninhalt: [2] FE

Lösung: ausklappen