Es ist die folgende Wurzelgleichung gegeben: $$ 6 \cdot \sqrt{ 5x+ 27 } = 3 \cdot \sqrt{ 19- 6x } $$ a) Bestimme die Definitionsmenge und gib diese als Intervall an. b) Ermittle durch handschriftliche Umformung, welche reelle Zahl als Lösung dieser Gleichung in Frage kommt. c) Überprüfe die Lösung anhand der Definitionsmenge und der Probe. Schreibe anschließend eine passende Schlussfolgerung.