Ein Konferenzraum hat ein Volumen von 534 m³. Als die Lüftungsanlage zum Zeitpunkt $t=0$ eingeschaltet wird, beträgt CO2-Gehalt der Raumluft 1170 ppm. Von nun an werden pro Sekunde 2.5 m³ Raumluft abgesaugt und durch frische Außenluft (400 ppm CO2-Gehalt) ersetzt. Das gesamte CO2-Volumen, welches sich zum Zeitpunkt $t$ im Raum befindet, soll mit $V(t)$ bezeichnet werden. Dabei wird $t$ in Sekunden und $V$ in m³ gemessen. a) Erstelle eine Differentialgleichung, welche die Änderung des CO2-Volumens beschreibt. b) Ermittle die allgemeine Lösung dieser Differentialgleichung. c) Ermittle die spezielle Lösung dieser Differentialgleichung. d) Berechne, nach wie vielen Sekunden der CO2-Gehalt auf 800 ppm gesunken ist.