In einem Weingarten mit insgesamt 470 Weinreben breitet sich ein Schädling aus. Die Anzahl der wöchentlich neu befallenen Weinreben beträgt 6.3 % der noch nicht befallenen Pflanzen. Die Anzahl der nach $t$ Wochen befallenen Weinreiben wird durch die Funktion $N(t)$ beschrieben. a) Erstelle eine Differentialgleichung, welche die Ausbreitung des Schädlings beschreibt. b) Berechne die allgemeine Lösung dieser Differentialgleichung. c) Nach wie vielen Wochen sind 95 % aller Weinreben befallen, wenn zum Zeitpunkt $t=0$ bereits 12 Pflanzen befallen waren?