Die zeitliche Temperaturänderung eines Objektes ist proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Objekt und Umgebung. Die Umgebungstemperatur beträgt für diese Aufgabe 18 °C a) Erstelle eine zur obigen Aussage passende Differentialgleichung, wobei $T(t)$ die Temperatur des Objekts in Abhängigkeit der Zeit $t$ ist. Bestimme anschließend die allgemeine Lösung dieser Differentialgleichung. b) Zum Zeitpunkt $t=0$ beträgt die Temperatur eines Metallstücks 530 °C. Nach 14 Minuten hat das Metallstück nur noch 97 °C. Ermittle die Temperaturfunktion $T(t)$ und gib den Lösungsweg an. c) Nach welcher Zeit ist die Temperatur des Metallstücks nur noch 1 % von der Umgebungstemperatur entfernt?