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Online-Tools


In diesem Abschnitt sind zahlreiche Online-Tools, hauptsächlich aus den Bereichen Ma­the­ma­tik, Naturwissenschaften und Technik, zu finden.

Mathematischer Hintergrund

Der Betrag eines Vektors entspricht dessen Länge. Er kann für zweidimensionale Vektoren durch den Satz von Pythagoras berechnet werden. Den Einheitsvektor eines gegebenen Vektors berechnet man, indem man jede Komponente durch den Betrag des Vektors dividiert. Jeder Einheitsvektor besitzt den Betrag 1.

Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt genannt) ordnet zwei Vektoren gleicher Dimension eine Zahl zu (einen sogenannten Skalar). Mit Hilfe des Skalarproduktes kann überprüft werden, ob zwei Vektoren senkrecht aufeinander stehen. Dies ist genau dann der Fall, wenn das Skalarprodukt null ergibt. Des Weiteren kann mit Hilfe des Skalarproduktes und der Beträge der beiden Vektoren der Winkel zwischen den Vektoren ermittelt werden.

Das Kreuzprodukt (auch Vektorprodukt oder äußeres Produkt genannt) existiert nur für dreidimensionale Vektoren und ordnet diesen einen ebenfalls dreidimensionalen Vektor zu. Dieser steht immer senkrecht auf die beiden gegebenen Vektoren.

Vektor $\vec{a}$:
Vektor $\vec{b}$: