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Diese Tabelle bietet eine strukturierte Übersicht über die verschiedenen Bereiche der Mathematik. Durch Klicken auf die nebenstehenden Symbole können u. a. Aufgaben und Arbeitsblätter zu den jeweiligen Themen gefunden werden. Erklärung der Symbole
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Zahlen |
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Natürliche Zahlen Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches |
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Ganze Zahlen Rechenregeln (Vorzeichenregeln, Vorrangregel, Klammerregeln, Division durch null), Absolutbetrag |
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Rationale Zahlen Rechenregeln für Brüche, periodische Zahlen, Umrechnung zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung, Textaufgaben |
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Reelle Zahlen Runden von Dezimalzahlen, irrationale Zahlen, Intervallschreibweise |
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Zahlendarstellungen Gleitkommadarstellung (Engineering Format, normierte Gleitkommadarstellung), andere Stellenwertsysteme (z. B. Dualsystem, Hexadezimalsystem), Römische Zahlen |
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Komplexe Zahlen Rechenregeln, Gaußsche Zahlenebene, Darstellungsformen (Komponentenform, Polarform, trigonometrische Form) |
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Algebra |
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Terme Rechenregeln für Terme (Zusammenfassen, Ausmultiplizieren, Herausheben), Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Binomische Formeln, Faktorisieren von Termen, Polynomdivision, Bruchterme |
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Verhältnisse Verhältnisse, Maßstab |
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Proportionen direkte und indirekte Proportionalität |
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Einheiten Einheitenvorsilben, Umrechnen von Einheiten, zusammengesetzte Einheiten |
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Prozentrechnung Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert, Anwendungen der Prozentrechnung, Andere Einheiten (z. B. Promille, ppm) |
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Lineare Gleichungen Äquivalenzumformungen, Lineare Gleichungen, Formelumformungen, Formeln interpretieren, lineare Ungleichungen, Textaufgaben |
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Formeln Formeln umformen, Formeln anwenden, Formeln interpretieren |
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Lineare Gleichungssysteme Lösungsverfahren für Gleichugnssysteme mit zwei Variablen, Cramersche Regel, Determinante einer Matrix, Gleichungssysteme mit drei oder mehr Variablen, Gaußsches Eliminationsverfahren |
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Matrizenrechnung Grundlagen, Rechenregeln für Vektoren, Rechenregeln für Matrizen, inverse Matrix, Lösen von Gleichungssystemen mittels Matrizenrechnung |
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Wurzelrechnung Potenzen mit rationalen Exponenten (Potenzschreibweise, Wurzelschreibweise), Rechenregeln für Wurzeln, Formelumformung mit Wurzeln, Wurzelgleichungen |
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Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen, Satz von Viëta, Polynomfunktionen, kubische Gleichungen (mit Technologieeinsatz), algebraische Gleichungen (mit Technologieeinsatz) |
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Logarithmus Rechenregeln für Logarithmen, Exponentialgleichungen, Logarithmische Skalierung |
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Algebraische Gleichungen Lineare Gleichungen, quadratische Gleichungen, kubische Gleichungen, biquadratische Gleichungen, numerische Lösungsverfahren |
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Geometrie |
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Elementargeometrie der Ebene Winkel, Dreiecke, Vierecke, Vielecke, Kreis, Kreisteile |
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Elementargeometrie des Raumes Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, Kugelteile |
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Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck, Umkehrfunktionen, Steigungswinkel, Vermessungsaufgaben |
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Trigonometrie im allgemeinen Dreieck Sinussatz, Kosinussatz, Trigonometrische Flächenformel, Vermessungsaufgaben |
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Analytische Geometrie Betrag eines Vektors, Vektoraddition, skalare Multiplikation, Einheitsvektoren, Winkel zwischen Vektoren, Winkelsymmetrale, Schwerpunkt eines Polygons, Skalarprodukt, Kreuzprodukt |
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Kegelschnitte Ellipse, Parabel, Hyperbel |
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Funktionen |
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Funktionale Zusammenhänge Definition des Funktionsbegriffs, Wertetabelle, Funktionsgraph, Funktionen modellieren, Funktionstransformation, Umkehrfunktionen |
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Lineare Funktionen Funktionsgleichung aufstellen, Graph zeichnen, Nullstelle berechnen, Anwendungsaufgaben, Umkehrfunktion, stückweise lineare Funktionen |
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Potenzfunktionen Potenzfunktionen, Wurzelfunktionen |
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Quadratische Funktionen Scheitelpunkt, Nullstellen, verschiedene Darstellungen (Polynomform, Scheitelpunktform, Nullstellenform), Polynomfunktionen |
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Exponentialfunktion Eulersche Zahl, Eigenschaften der Exponentialfunktion |
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Wachstums- und Abnahmeprozesse Lineares Wachstum, Exponentielles Wachstum (inklusive Zerfallsprozesse), Beschränktes Wachstum, Logistisches Wachstum |
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Trigonometrische Funktionen Einheitskreis, Definition der trigonometrischen Funktionen, Funktionsgraphen, Eigenschaften, Trigonometrische Gleichungen, Allgemeine Schwingungsfunktion, gedämpfte Schwingung |
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Analysis |
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Kurvendarstellungen Polarkoordinaten, Parameterdarstellung |
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Folgen Implizite und explizite Angabe, Montonie, Beschränktheit, Grenzwert |
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Differentialrechnung Differenzenquotient, Differentialquotient, Ableitungsfunktion, Ableitungsregeln, höhere Ableitungen, partielle Ableitungen, Extremwertaufgaben, Bewegungsaufgaben |
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Funktionsanalyse Monotonie, Symmetrie, Polstellen, Stetigkeit, Asymptoten, Hoch- und Tiefpunkte, Sattelpunkte, Wendepunkte, Minimum und Maximum, Monotonie, Krümmung, Funktionen mit bestimmten Eigenschaften erstellen |
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Integralrechnung Ober- und Untersumme, Integrationsregeln, Stammfunktionen, bestimmte Integrale, numerische Integration, Flächenberechnung, Bogenlänge, Oberfläche und Volumen von Rotationskörpern |
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Differentialgleichungen Trennung der Variablen, physikalische Anwendungen |
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Reihen arithmetische Reihe, geometrische Reihe, Konvergenztests |
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Stochastik |
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Beschreibende Statistik Arten von Merkmalen, Lagemaße, Streumaße, Diagramme, Boxplots, Histogramme |
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Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung Rechenregeln, bedingte Wahrscheinlichkeit, Baumdiagramme |
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Zufallsvariablen diskrete und stetige Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion, Erwartungswert, Varianz |
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Binomialverteilung Festellen ob Binomialverteilung vorliegt, Einzelwahrscheinlichkeiten, kumulierte Wahrscheinlichkeiten |
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Normalverteilung Normalverteilung |
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Sonstige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Poisson-Verteilung, Hypergeometrische Verteilung, Geometrische Verteilung, Exponentialverteilung, Chi-Quadrat-Verteilung, Exponentialverteilung |
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Beurteilende Statistik Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest |
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Numerische Mathematik |
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Regressionsrechnung Regressionsgerade, weitere Modellfunktionen (mit Computereinsatz) |
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Numerische Integration Ober- und Untersumme, Mittelpunktregel, Trapezregel, Simpsonregel |
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Fehlerrechnung Höchstfehler, Fehlerfortpflanzung |
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Finanzmathematik |
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Zinsrechnung Einfache Verzinsung, Zinseszinsen, Äquivalenzprinzip, theoretische und gemischte Verzinsung, Durchschnittszinssatz, unterjährige Verzinsung, äquivalente Zinssätze |
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Rentenrechnung ganzjährige Renten, unterjährige Renten, Rentenkonvertierung, Tilgungsplan, Annuitätenschuld, Schuldkonversion, Leasing |
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Investitionsrechnung Kapitalwertmethode, Annuitätenmethode, Methode des internen Zinssatzes |
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Kosten- und Preistheorie Kostenfunktion, Grenzkosten, Durchschnittskosten, Elastizität, Erlös- und Gewinnfunktion |
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Naturwissenschaften |
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Mechanik gleichförmige Bewegung, gleichmäßige Bewegung, Rotation, Newtonsche Gesetze, Impuls, Energie |
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Elektromagnetismus Coulombsches Gesetz, Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Regeln |
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Thermodynamik Wärme, Newtonsches Abkühlgesetz |
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Optik Brechungsgesetz, Linsengleichung |
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Atom-, Kern- und Teilchenphysik Radioaktivität |
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Relativitätstheorie Zeitdilatation, Längenkontraktion, relativistische Geschwindigkeitsaddition, Massendefekt |
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Chemie Konzentration, Stöchiometrie |
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Sonstiges |
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Mengenlehre aufzählendes und beschreibendes Verfahren, Beziehungen zwischen Mengen, Durchschnitt, Vereinigung und Differenzmenge |
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Aussagenlogik Mathematische Aussagen, Verneinung von Aussagen, Verknüpfungen von Aussagen, Wahrheitstabellen |
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Summen und Produkte Summenzeichen, Produktzeichen |
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Kombinatorik Fakultät, Binomialkoeffizient, Variationen, Permutationen, Kombinationen |
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Computereinsatz |
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GeoGebra Verwendung von GeoGebra zur Bearbeitung von mathematischen Aufgaben |
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Algorithmen Entwickeln von Programmcodes zur Umsetzung diverser mathematischer Verfahren |
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Zahlen Algebra Geometrie Funktionen Analysis Stochastik Numerische Mathematik Finanzmathematik Naturwissenschaften Sonstiges Computereinsatz |