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Themenliste


Diese Tabelle bietet eine strukturierte Übersicht über die verschiedenen Bereiche der Mathematik. Durch Klicken auf die nebenstehenden Symbole können u. a. Aufgaben und Arbeitsblätter zu den jeweiligen Themen gefunden werden.

Erklärung der Symbole
Suche nach passenden Aufgaben, Skripten, Tools, Webseiten, Videos und Dateien zu diesem Thema starten
Arbeitsblätter zu diesem Thema anzeigen
Videos zu diesem Thema anzeigen
Interaktive Aufgaben zu diesem Thema anzeigen
Verständnis- bzw. anwendungsorientierte Aufgaben zu diesem Thema anzeigen

Zahlen

Natürliche Zahlen
Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches
Ganze Zahlen
Rechenregeln (Vorzeichenregeln, Vorrangregel, Klammerregeln, Division durch null), Absolutbetrag
Rationale Zahlen
Rechenregeln für Brüche, periodische Zahlen, Umrechnung zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung, Textaufgaben
Reelle Zahlen
Runden von Dezimalzahlen, irrationale Zahlen, Intervallschreibweise
Zahlendarstellungen
Gleitkommadarstellung (Engineering Format, normierte Gleitkommadarstellung), andere Stellenwertsysteme (z. B. Dualsystem, Hexadezimalsystem), Römische Zahlen
Komplexe Zahlen
Rechenregeln, Gaußsche Zahlenebene, Darstellungsformen (Komponentenform, Polarform, trigonometrische Form)

Algebra

Terme
Rechenregeln für Terme (Zusammenfassen, Ausmultiplizieren, Herausheben), Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Binomische Formeln, Faktorisieren von Termen, Polynomdivision, Bruchterme
Verhältnisse
Verhältnisse, Maßstab
Proportionen
direkte und indirekte Proportionalität
Einheiten
Einheitenvorsilben, Umrechnen von Einheiten, zusammengesetzte Einheiten
Prozentrechnung
Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert, Anwendungen der Prozentrechnung, Andere Einheiten (z. B. Promille, ppm)
Lineare Gleichungen
Äquivalenzumformungen, Lineare Gleichungen, Formelumformungen, Formeln interpretieren, lineare Ungleichungen, Textaufgaben
Formeln
Formeln umformen, Formeln anwenden, Formeln interpretieren
Lineare Gleichungssysteme
Lösungsverfahren für Gleichugnssysteme mit zwei Variablen, Cramersche Regel, Determinante einer Matrix, Gleichungssysteme mit drei oder mehr Variablen, Gaußsches Eliminationsverfahren
Matrizenrechnung
Grundlagen, Rechenregeln für Vektoren, Rechenregeln für Matrizen, inverse Matrix, Lösen von Gleichungssystemen mittels Matrizenrechnung
Wurzelrechnung
Potenzen mit rationalen Exponenten (Potenzschreibweise, Wurzelschreibweise), Rechenregeln für Wurzeln, Formelumformung mit Wurzeln, Wurzelgleichungen
Quadratische Gleichungen
Quadratische Gleichungen, Satz von Viëta, Polynomfunktionen, kubische Gleichungen (mit Technologieeinsatz), algebraische Gleichungen (mit Technologieeinsatz)
Logarithmus
Rechenregeln für Logarithmen, Exponentialgleichungen, Logarithmische Skalierung
Algebraische Gleichungen
Lineare Gleichungen, quadratische Gleichungen, kubische Gleichungen, biquadratische Gleichungen, numerische Lösungsverfahren

Geometrie

Elementargeometrie der Ebene
Winkel, Dreiecke, Vierecke, Vielecke, Kreis, Kreisteile
Elementargeometrie des Raumes
Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, Kugelteile
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck, Umkehrfunktionen, Steigungswinkel, Vermessungsaufgaben
Trigonometrie im allgemeinen Dreieck
Sinussatz, Kosinussatz, Trigonometrische Flächenformel, Vermessungsaufgaben
Analytische Geometrie
Betrag eines Vektors, Vektoraddition, skalare Multiplikation, Einheitsvektoren, Winkel zwischen Vektoren, Winkelsymmetrale, Schwerpunkt eines Polygons, Skalarprodukt, Kreuzprodukt
Kegelschnitte
Ellipse, Parabel, Hyperbel

Funktionen

Funktionsbegriff
Definition des Funktionsbegriffs, Wertetabelle, Funktionsgraph, Abgrenzung zu Relationen, weitere Begriffe (Nullstelle, Ordinatenabschnitt, Maximum, Minimum, ...), Funktionstransformation, Umkehrfunktionen
Lineare Funktionen
Funktionsgleichung aufstellen, Graph zeichnen, Nullstelle berechnen, Anwendungsaufgaben, Umkehrfunktion, stückweise lineare Funktionen
Potenzfunktionen
Potenzfunktionen, Wurzelfunktionen
Quadratische Funktionen
Scheitelpunkt, Nullstellen, verschiedene Darstellungen (Polynomform, Scheitelpunktform, Nullstellenform), Polynomfunktionen
Exponentialfunktion
Eulersche Zahl, Eigenschaften der Exponentialfunktion
Wachstums- und Abnahmeprozesse
Lineares Wachstum, Exponentielles Wachstum (inklusive Zerfallsprozesse), Beschränktes Wachstum, Logistisches Wachstum
Trigonometrische Funktionen
Einheitskreis, Definition der trigonometrischen Funktionen, Funktionsgraphen, Eigenschaften, Trigonometrische Gleichungen, Allgemeine Schwingungsfunktion, gedämpfte Schwingung
Funktionstransformation
horizontale und vertikale Verschiebung, Streckung und Stauchung, Spiegelung

Analysis

Kurvendarstellungen
Polarkoordinaten, Parameterdarstellung
Folgen
Implizite und explizite Angabe, Montonie, Beschränktheit, Grenzwert
Reihen
arithmetische Reihe, geometrische Reihe, Konvergenztests
Differentialrechnung
Differenzenquotient, Differentialquotient, Ableitungsfunktion, Ableitungsregeln, höhere Ableitungen, partielle Ableitungen, Extremwertaufgaben, Bewegungsaufgaben
Funktionsanalyse
Monotonie, Symmetrie, Polstellen, Stetigkeit, Asymptoten, Hoch- und Tiefpunkte, Sattelpunkte, Wendepunkte, Minimum und Maximum, Monotonie, Krümmung, Funktionen mit bestimmten Eigenschaften erstellen
Integralrechnung
Ober- und Untersumme, Integrationsregeln, Stammfunktionen, bestimmte Integrale, numerische Integration, Flächenberechnung, Bogenlänge, Oberfläche und Volumen von Rotationskörpern
Differentialgleichungen
Trennung der Variablen, physikalische Anwendungen

Stochastik

Beschreibende Statistik
Arten von Merkmalen, Lagemaße, Streumaße, Diagramme, Boxplots, Histogramme
Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
Rechenregeln, bedingte Wahrscheinlichkeit, Baumdiagramme
Zufallsvariablen
diskrete und stetige Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion, Erwartungswert, Varianz
Binomialverteilung
Festellen ob Binomialverteilung vorliegt, Einzelwahrscheinlichkeiten, kumulierte Wahrscheinlichkeiten
Normalverteilung
Normalverteilung
Sonstige Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Poisson-Verteilung, Hypergeometrische Verteilung, Geometrische Verteilung, Exponentialverteilung, Chi-Quadrat-Verteilung, Exponentialverteilung
Beurteilende Statistik
Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Numerische Mathematik

Regressionsrechnung
Regressionsgerade, weitere Modellfunktionen (mit Computereinsatz)
Numerische Integration
Ober- und Untersumme, Mittelpunktregel, Trapezregel, Simpsonregel
Fehlerrechnung
Höchstfehler, Fehlerfortpflanzung

Finanzmathematik

Zinsrechnung
Einfache Verzinsung, Zinseszinsen, Äquivalenzprinzip, theoretische und gemischte Verzinsung, Durchschnittszinssatz, unterjährige Verzinsung, äquivalente Zinssätze
Rentenrechnung
ganzjährige Renten, unterjährige Renten, Renterkonvertierung, Tilgungsplan, Annuitätenschuld, Schuldkonversion, Leasing
Investitionsrechnung
Kapitalwertmethode, Annuitätenmethode, Methode des internen Zinssatzes
Kosten- und Preistheorie
Kostenfunktion, Grenzkosten, Durchschnittskosten, Elastizität, Erlös- und Gewinnfunktion

Naturwissenschaften

Mechanik
gleichförmige Bewegung, gleichmäßige Bewegung, Rotation, Newtonsche Gesetze, Impuls, Energie
Elektromagnetismus
Coulombsches Gesetz, Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Regeln
Thermodynamik
Wärme, Newtonsches Abkühlgesetz
Optik
Brechungsgesetz, Linsengleichung
Atom-, Kern- und Teilchenphysik
Radioaktivität
Relativitätstheorie
Zeitdilatation, Längenkontraktion, relativistische Geschwindigkeitsaddition, Massendefekt
Chemie
Konzentration, Stöchiometrie

Sonstiges

Mengenlehre
aufzählendes und beschreibendes Verfahren, Beziehungen zwischen Mengen, Durchschnitt, Vereinigung und Differenzmenge
Aussagenlogik
Mathematische Aussagen, Verneinung von Aussagen, Verknüpfungen von Aussagen, Wahrheitstabellen
Summen und Produkte
Summenzeichen, Produktzeichen
Kombinatorik
Fakultät, Binomialkoeffizient, Variationen, Permutationen, Kombinationen

Computereinsatz

GeoGebra
Verwendung von GeoGebra zur Bearbeitung von mathematischen Aufgaben
Algorithmen
Entwickeln von Programmcodes zur Umsetzung diverser mathematischer Verfahren
Zahlen
Natürliche Zahlen
Ganze Zahlen
Rationale Zahlen
Reelle Zahlen
Zahlendarstellungen
Komplexe Zahlen

Algebra
Terme
Verhältnisse
Proportionen
Einheiten
Prozentrechnung
Lineare Gleichungen
Formeln
Lineare Gleichungssysteme
Matrizenrechnung
Wurzelrechnung
Quadratische Gleichungen
Logarithmus
Algebraische Gleichungen

Geometrie
Elementargeometrie der Ebene
Elementargeometrie des Raumes
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
Trigonometrie im allgemeinen Dreieck
Analytische Geometrie
Kegelschnitte

Funktionen
Funktionsbegriff
Lineare Funktionen
Potenzfunktionen
Quadratische Funktionen
Exponentialfunktion
Wachstums- und Abnahmeprozesse
Trigonometrische Funktionen
Funktionstransformation

Analysis
Kurvendarstellungen
Folgen
Reihen
Differentialrechnung
Funktionsanalyse
Integralrechnung
Differentialgleichungen

Stochastik
Beschreibende Statistik
Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zufallsvariablen
Binomialverteilung
Normalverteilung
Sonstige Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Beurteilende Statistik

Numerische Mathematik
Regressionsrechnung
Numerische Integration
Fehlerrechnung

Finanzmathematik
Zinsrechnung
Rentenrechnung
Investitionsrechnung
Kosten- und Preistheorie

Naturwissenschaften
Mechanik
Elektromagnetismus
Thermodynamik
Optik
Atom-, Kern- und Teilchenphysik
Relativitätstheorie
Chemie

Sonstiges
Mengenlehre
Aussagenlogik
Summen und Produkte
Kombinatorik

Computereinsatz
GeoGebra
Algorithmen