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Rätsel


Hier findest du zahlreiche Rätsel, welche im Großen und Ganzen dem Bereich der Mathematik zuzuordnen sind. Viele dieser Aufgaben erfordern jedoch zusätzlich zum Verständnis des oft eher einfachen mathematischen Hintergrundes auch ein hohes Ausmaß an Problemlösekompetenz. Beispielsweise ist es oftmals von Vorteil, selbstständig kleine Hilfsprogramme erstellen zu können sowie unterschiedliche Programme (z. B. Tabellenkalkulation, Com­pu­ter­alge­bra­sys­teme, Online-Tools) sinnvoll ein­zu­set­zen. Schaffst du es, ein Rätsel zu lösen, so wird es in der Übersicht abgehakt (nur für angemeldete Benutzer). Eine falsche Eingabe führt beim entsprechenden Rätsel zu einer Sperre von 500 Se­kun­den. Falls du ein gute Rätsel kennst, kannst du es gerne mittels Kontaktformular vorschlagen.

Aufgabenstellung: Die Fakultät $n!$ einer natürlichen Zahl ist oftmals schwierig exakt zu berechnen. Ist der exakte Wert unwichtig, so wird deshalb häufig auf die Stirlingsche Formel zurückgegriffen. Diese lautet folgendermaßen: $$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot \left( \tfrac{n}{e}\right)^n$$ Berechne, ab welchem $n$ die relative Abweichung dieser Näherung vom exakten Wert erstmals kleiner als 1 Promille ist!

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