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Rätsel


Hier findest du zahlreiche Rätsel, welche im Großen und Ganzen dem Bereich der Mathematik zuzuordnen sind. Viele dieser Aufgaben erfordern jedoch zusätzlich zum Verständnis des oft eher einfachen mathematischen Hintergrundes auch ein hohes Ausmaß an Problemlösekompetenz. Beispielsweise ist es oftmals von Vorteil, selbstständig kleine Hilfsprogramme erstellen zu können sowie unterschiedliche Programme (z. B. Tabellenkalkulation, Com­pu­ter­alge­bra­sys­teme, Online-Tools) sinnvoll ein­zu­set­zen. Schaffst du es, ein Rätsel zu lösen, so wird es in der Übersicht abgehakt (nur für angemeldete Benutzer). Eine falsche Eingabe führt beim entsprechenden Rätsel zu einer Sperre von 500 Se­kun­den. Falls du ein gute Rätsel kennst, kannst du es gerne mittels Kontaktformular vorschlagen.

Aufgabenstellung: Die Dichte der Primzahlen nimmt mit zunehmender Größe der Zahlen ab. Während der Anteil bei den einstelligen Zahlen noch $\tfrac{4}{10}=0.4$ beträgt, sind es bei den zweistelligen Zahlen nur noch $\tfrac{21}{90}\approx 0.233$ und bei den dreistelligen Zahlen $\tfrac{143}{900}\approx 0.159$.

Berechne den Anteil an Primzahlen unter den sechsstelligen Zahlen und gib das Ergebnis auf sechs Nachkommastellen gerundet und mit Punkt als Dezimaltrennzeichen ein!

Eingabe: Nur eingeloggte Benutzer können ihre Eingabe überprüfen.