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Rätsel


Hier findest du zahlreiche Rätsel, welche im Großen und Ganzen dem Bereich der Mathematik zuzuordnen sind. Viele dieser Aufgaben erfordern jedoch zusätzlich zum Verständnis des oft eher einfachen mathematischen Hintergrundes auch ein hohes Ausmaß an Problemlösekompetenz. Beispielsweise ist es oftmals von Vorteil, selbstständig kleine Hilfsprogramme erstellen zu können sowie unterschiedliche Programme (z. B. Tabellenkalkulation, Com­pu­ter­alge­bra­sys­teme, Online-Tools) sinnvoll ein­zu­set­zen. Schaffst du es, ein Rätsel zu lösen, so wird es in der Übersicht abgehakt (nur für angemeldete Benutzer). Eine falsche Eingabe führt beim entsprechenden Rätsel zu einer Sperre von 500 Se­kun­den. Falls du ein gute Rätsel kennst, kannst du es gerne mittels Kontaktformular vorschlagen.

Aufgabenstellung: Gegeben ist eine beliebige vierstellige natürliche Zahl $n$, deren Ziffern nicht alle gleich sind. Die Zahl $z_1$ ist jene Zahl, die entsteht, wenn man die Ziffern von $n$ absteigend sortiert. Die Zahl $z_2$ ist jene Zahl, die entsteht, wenn man die Ziffern von $n$ aufsteigend sortiert. Berechnet man nun die Differenz $z_1-z_2$, so erhält man eine neue vierstellige Ziffer. Es ist bewiesen, dass man unabhängig davon, welche Zahl man für $n$ gewählt hat, nach mehrmaliger Durchführung dieses Algorithmus immer beim selben Ergebnis landet. Wie lautet dieses Ergebnis?

Eingabe: Nur eingeloggte Benutzer können ihre Eingabe überprüfen.