Für die ersten Sekunden nach dem Absprung gilt für einen Fallschirmspringer näherungsweise die folgende Formel für den freien Fall, da hier der Luftwiderstand noch keine große Rolle spielt: $$s(t)=\frac{g}{2}\cdot t^2$$ Dabei ist $t$ die Zeit nach dem Absprung (gemessen in Sekunden), $g=9{,}81\frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2}$ ist die Gravitationsbeschleunigung und $s(t)$ ist der zurückgelegte Weg (gemessen in Metern).
a) Bestimme die Geschwindigkeitsfunktion des Fallschirmspringers.
Geschwindigkeitsfunktion: [2]
b) Berechne die Geschwindigkeit, die der Fallschirmspringer nach 4.1 s hat.
Geschwindigkeit: [2] km/h
c) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit, welche er im Zeitintervall $[2.6\,\textrm{s};~ 5.4\,\textrm{s}]$ hat.
Durchschnittsgeschwindigkeit: [2] km/h
d) Wie lange dauert es, bis er 65 m zurückgelegt hat?
Dauer: [2] s

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