Es waren zu einem bestimmten Zeitpunkt 0.9 % der Gesamtbevölkerung mit dem Coronavirus infiziert. Bei einem bestimmten Testverfahren erhielten zu diesem Zeitpunkt 1.76 % aller getesteten Personen ein positives Testergebnis. 0,1 % aller getesteten Personen sind infiziert und erhalten ein negatives Testergebnis.
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Schulklasse mit 19 Personen mindestens eine Person ein positives Testergebnis erhält, wenn die gesamte Klasse getestet wird.
Wahrscheinlichkeit: [2] %
b) Fülle die nachfolgende Vierfeldertafel vollständig aus!
infiziertnicht infiziertSumme
positiver Test 
negativer Test 
Summe 
Ergebnis:
c) Eine Person erhält ein positives Testergebnis. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person tatsächlich mit dem Coronavirus infiziert ist.
Wahrscheinlichkeit: [2] %
d) Berechne die sogenannte „Falsch-positiv-Rate“, welche folgendermaßen definiert ist: $P( \mathrm{\,positiver~Test\,} \mid \mathrm{\,nicht~infiziert\,} )$
Ergebnis: [2] %

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