In unterschiedlichen Büchern findet man häufig unterschiedliche Formeln für ein und dieselbe Sache. Beispielsweise gibt es für die Berechnung des Barwerts einer vorschüssigen Rente folgende Formeln: $$B_1=R\cdot \frac{q^n-1}{q-1}\cdot \frac{1}{q^{n-1}} \hspace{3cm} B_2=R\cdot \frac{q^n-1}{q-1}\cdot q^{1-n} \hspace{3cm} B_3=R \cdot \frac{1-q^{-n}}{q-1}\cdot q$$ Zeige durch mathematische Umformungen und dazu passende Erklärungen, dass diese drei Formeln tatsächlich gleichwertig sind.
Nachweis für $B_1=B_2$ (inkl. Erklärungen):
Nachweis für $B_2=B_3$ (inkl. Erklärungen):

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