Lösungen
zum Arbeitsblatt Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
Aufgabe 1
ca. 38,04 m
Aufgabe 2
ca. 11,44 m
Aufgabe 3
ca. 3,52°
Aufgabe 4
ca. 26,87 m
Aufgabe 5
a)
ca. 12,56 %b) ca. 7,16°
Aufgabe 6
a)
930 cm²b) ca. 30,96°
Aufgabe 7
a)
$u\approx 323{,}71\,\mathrm{cm}$b) $A\approx 6343{,}52\,\mathrm{cm}^2$
Aufgabe 8
Falsch. Eine Steigung von 100 % entspricht einem Steigungswinkel von 45°, da $\Delta y$ und $\Delta x$ gleich groß sind und es sich daher um ein gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck handelt. Alternativ dazu ist $\arctan(100\,\%)=\arctan(1)=45$°.
Aufgabe 9
a)
ca. 25,97 %b) ca. 14,56°
c) ca. 40,36°
Aufgabe 10
$F_x\approx 679{,}73\,\mathrm{N}$
$F_y\approx 316{,}96\,\mathrm{N}$
$F_y\approx 316{,}96\,\mathrm{N}$
Aufgabe 11
ca. 13,53 m
Aufgabe 12
$A=\frac{a^2+ab}{2}=a^2+\frac{a^2}{2\cdot \tan(\gamma)} = a^2 + \frac{a\cdot (b-a)}{2} = a\cdot b- \frac{a\cdot (b-a)}{2}$
$u=2a+b+\sqrt{a^2+(b-a)^2}=2a+b+\frac{a}{\sin(\gamma)}=2a+b+\frac{b-a}{\cos(\gamma)}$
$u=2a+b+\sqrt{a^2+(b-a)^2}=2a+b+\frac{a}{\sin(\gamma)}=2a+b+\frac{b-a}{\cos(\gamma)}$
Aufgabe 13
a)
ca. 5,71°b) Bei einem gleichseitigen Dreieck haben alle Innenwinkel 60°. Da die schwarze Fläche der Hälfte entspricht, beträgt der eingezeichnete Winkel 30°.
Aufgabe 14
a)
ca. 63,86b) ca. 38,84
c) ca. 126,87°
Aufgabe 15
ca. 5,18 m
Aufgabe 16
ca. 18,43°
Aufgabe 17
a)
6,25 ‰ bzw. ca. 0,358°b) 16,25 m
Aufgabe 18
a)
ca. 6,45 kNb) ca. 60,26°
Aufgabe 19
ca. 11,31°
Aufgabe 20
a)
ca. 5,71°b)
c) ca. 0,134 kN
d) ca. 1,343 kN
Aufgabe 21
a)
ca. 17,292°b) 18:48 Uhr UTC+2 (MESZ)
Aufgabe 22
wahr, falsch, wahr, falsch, wahr
Aufgabe 23
$\frac{y}{z}$, $\frac{x}{y}$, $\frac{y}{z}$, $\varphi$, $\varphi$
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