Lösungen

Aufgabe 1
a) 50,19°
b) 89,06°
c) 10,58°

Aufgabe 2
a) $x_1\approx 0{,}3637$ und $x_2\approx 2{,}4141$
b) $x\approx -0{,}47196$
Aufgabe 3
$\alpha = \arctan(f'(x_0))- \arctan(g'(x_0))$
Hier ist $x_0$ die Schnittstelle der beiden Funktionen.
Aufgabe 4
a) $x=1{,}2$ und $\alpha =90^\circ$
b) $x\approx 0{,}52115$ und $\alpha \approx 41{,}465^\circ$

Aufgabe 5
a) Breite: ca. 5,03 m
b) $\alpha \approx 72{,}55^\circ$
Aufgabe 6
Flugweite: 44 m
Abwurf: ca. 26,57°
Landung: ca. 30,96°
Aufgabe 7
a) $f(x)\approx 0{,}061224\cdot (x-5)^2$
b) ca. 40,60°
Aufgabe 8
a) $f(x) = 0{,}04x^2+1$
b) ca. 51,34°
Aufgabe 9
Das größte Gefälle befindet sich an der Stelle $x=5$ und beträgt ca. 36,87°. Daher wird das maximal zulässige Gefälle von 45° nicht überschritten.