a) Der Speer wird mit einem Winkel von 32° abgeworfen.
b) Der Speer erreicht den höchsten Punkt der Flugbahn bei 25 m horizontaler Entfernung vom Abwurfpunkt.
c) Der Speer landet bei einer Weite von 53 m.

a) $f(x)=-\frac{x^2}{2} + 3x - \frac{5}{2}$
b) $f(x)=\frac{13}{300}\,x^3 - \frac{47}{150}\,x^2 - \frac{7}{60}\,x +2$
c) $f(x)=x^3 - 3x^2 - x + 3$
d) $f(-2) = 3, f'(-2) = 0, f''(-2) = 0, f(0)=0 \,\Rightarrow\, f(x)=-\frac{3}{8}\,x^3 - \frac{9}{4}\,x^2 - \frac{9}{2}\,x$
Die letzte Gleichung $f(0)=0$ ist frei gewählt, um das Gleichungssystem eindeutig lösen zu können.
e) $f(4) = 1, f''(4) = 0, f'(0) = 0, f(0)=0 \,\Rightarrow\, f(x)=-\frac{x^3}{128}+ \frac{3x^2}{32}$
Die letzten zwei Gleichungen sind frei gewählt, um das Gleichungssystem eindeutig lösen zu können.
a) $f(3) = 2, f'(3) = 0, f(1) = 0, f(0)=5 \,\Rightarrow\, f(x)= -\frac{5}{6}\,x^3+\frac{16}{3} \,x^2-\frac{19}{2}\,x+5$
b) $f(-3) = 0, f(0) = 2, f'(5) = 2{,}5 \,\Rightarrow\, f(x)= \frac{11}{78}\,x^2 + \frac{85}{78}\,x+2$
c) $f(-2) = -3, f'(-2) = 0, f'(1) = \tan(35°) \,\Rightarrow\, f(x)\approx 0{,}1167x^2+0{,}4668x-2{,}5332$
d) $f'(2)=0, f''(2)=0, f'(-1)=0, f(0)=3, f'(0)=1 \,\Rightarrow\, f(x)=\frac{x^4}{16}-\frac{x^3}{4}+x+3$
Die letzten zwei Gleichungen sind frei gewählt, um das Gleichungssystem eindeutig lösen zu können. Es wird eine Polynomfunktion 4. Grades benötigt, da diese Funktion mindestens zwei Wendepunkte besitzen muss (was erfordert, dass die zweite Ableitung quadratisch ist).
e) $f(3)=1, f''(3)=0, f(-2)=0, f(0)=1 \,\Rightarrow\, f(x)= 0{,}0125x^3-0{,}1125x^2+0{,}225x+1$