MATHE.ZONE: Lösungen

zum Arbeitsblatt Quadratische Gleichungen (Textaufgaben)

Aufgabe 1

$\frac{27}{20}$ und $\frac{-21}{-28}$

Aufgabe 2

$22^2=484$, $23^2 = 529$ und $24^2=576$

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

9 und 63

Aufgabe 6

0 und 2

Aufgabe 7

28 mm und 40 mm

Aufgabe 8

36 cm und 77 cm

Aufgabe 9

Der Sachverhalt kann durch die beiden Gleichungen $2a+2b=8$ und $a\cdot b=5$ beschrieben werden. Die erste Gleichung kann man zu $a+b=4$ bzw. $b=4-a$ umformen. Setzt man $b=4-a$ in die zweite Gleichung ein, so erhält man nach einigen Umformungen $-a^2+4a-5=0$. Da die Diskriminante $b^2-4ac$ mit $-4$ negativ ist, gibt es keine reelle Lösung. Somit gibt es kein derartiges Rechteck.

Aufgabe 10

24 m und 27 m

Aufgabe 11

249 cm und 332 cm

Aufgabe 12

35 mm und 41 mm

Aufgabe 13

a) $(a-16)^2\cdot 8$ bzw. $8a^2-256a+2048$
b) ca. 27,18 cm

Aufgabe 14

$r\approx 2{,}9757$ cm und $V\approx 333{,}82$ cm$^3$

Aufgabe 15

11 mm und 60 mm

Aufgabe 16

3,3 cm und 5,6 cm

Aufgabe 17

13 Teilnehmer

Aufgabe 18

a) ca. 35 Zoll
b) ca. 35,06 cm und 81,80 cm
c) 21:9

Aufgabe 19

280 N und 450 N

Aufgabe 20

$w_1\approx -1{,}345$ m/s und $w_2\approx 1{,}655$ m/s

Aufgabe 21

$t=3\,\mathrm{s}$

Aufgabe 22

$b=3\,\mathrm{m}$

Aufgabe 23

ca. 17,32 m

Aufgabe 24

ca. 10,604 cm und ca. 42,396 cm

Aufgabe 25

$r\approx 1{,}318\,\mathrm{cm}$