a) Es gibt zu allen Aufgaben unendlich viele Lösungen. Nachfolgend ist jeweils ein Beispiel einer möglichen Lösung angegeben.
$f(x)=(x-2)^2$
b) $f(x)=(x+2)^2$
c) $f(x)=-x^2$
d) $f(x)=(x-1)^2+3$
e) $f(x)= (x+3)^2$
f) $f(x)= (x-3)\cdot (x+5)$
g) $f(x)= x^2+3$
h) $f(x)= (x-2{,}4)\cdot (x-3{,}7)$
i) $f(x)= -x^2-1$
j) $f(x)= x^2$
k) $f(x)= (x-3)\cdot (x+3)$
l) $f(x)= -x\cdot (x-4)$

a) $f(x)=\frac{1}{4}\cdot (x-1)^2+2$
b) $f(x)=-\frac{1}{8}\cdot (x+2)^2+3 $
c) $f(x)=\frac{4}{9}\cdot (x-4)^2-1 $
d) $f(x)= \frac{1}{2}\cdot x^2 +1$
e) $f(x)=-0{,}028\cdot (x-30)^2+45$
f) $f(x)=0{,}28\cdot (x-5)^2+3$
a) $f(x)=-0{,}2x^2+0{,}8x+1$
b) $f(x)=0{,}5x^2+0{,}5x-1$
c) $f(x)=-0{,}75x^2+0{,}75x+3{,}5$
d) $f(x)=-0{,}8x^2+1{,}8x+4{,}6$
e) $f(x)=-0{,}25x^2+0{,}75x+7$
f) $f(x)=0{,}5x^2-2{,}25x-1{,}5$
a) $f(x)=3x^2 - 6 x + 8$
b) $f(x)=- \frac{1}{3}\,x^2 - 2 x-5 $
c) $f(x)= - 2 x^2 + 20 x-50$
d) $f(x)= 5 x^2 -40x +73 $

a) $f(x)=2\cdot (x-4)^2+3$
b) $f(x)=-\frac{1}{2}\cdot (x-2)^2+1$
c) $f(x)=-2\cdot (x+3)^2+39$
d) $f(x)=5\cdot (x+1)^2+4$
e) $f(x)=5x^2+3$
f) $f(x)=2\cdot (x+\frac{3}{2})^2-5$
g) $s(t)=(t-6)^2-16$
a) $x_1=-4,~~~x_2=5$
b) $x_1=-2,~~~x_2=2$
c) $x_1=0,~~~x_2=3$
d) $x_1=-3,~~~x_2=\frac{1}{2}$
e) keine Nullstellen
f) $x_1=-\sqrt{6}-1,~~~x_2=\sqrt{6}-1$
g) $x_1=-\frac{3}{5},~~~x_2=\frac{1}{3}$
h) $x_1=-\frac{2}{3},~~~x_2=\frac{4}{3}$
i) $x_1=x_2=\frac{2}{3}$
j) $x_1=x_2=-2$
k) $x_1=-5,~~~x_2=3$
l) $x_1=x_2=-2$
m) $x_1=-4,~~~x_2=4$
n) keine Nullstellen
o) $x_1=-\frac{2}{5},~~~x_2=\frac{3}{5}$
p) keine Nullstellen
q) $x_1\approx -8{,}236,~~~x_2\approx -3{,}764$
a) $f(x)=3\cdot (x-2)^2-4$
b) $f(x)=-\frac{1}{2} \cdot(x+3)^2+3$
c) $f(x)=\frac{1}{3}\cdot (x+2) \cdot(x-3)$
d) $f(x)=-\frac{1}{8}\cdot(x-1)^2-1$
a) $1$ und $6$
b) $-5$ und $-3$
c) $-3$