Lösungen

zum Arbeitsblatt Lineare Gleichungen
Aufgabe 1
a) $x=\frac{9}{2}=4{,}5$
b) $k=\frac{5}{3}=1{,}\dot 6$
c) $a=16$
d) falsche Aussage
e) $y=\frac{9}{4}=2{,}25$
f) $x=-2$
g) wahre Aussage
h) $z=\frac{8}{3}=2{,}\dot 6$
i) $t=-\frac{4}{3}=-1{,}\dot 3$
j) falsche Aussage
k) $k=\frac{6}{13}\approx 0{,}46154$
l) wahre Aussage
m) $x=2$
n) $x=\frac{5}{2}=2{,}5$
o) $x=-\frac{23}{2}=-11{,}5$
p) $x=1$
q) $a=\frac{7}{5}=1{,}4$

Aufgabe 2
a) $x=\frac{9}{4}=2{,}25$
b) $a=\frac{30}{31}\approx 0{,}96774$
c) $x=\frac{11}{3}=3{,}\dot 6$
d) $x=\frac{19}{11}=1{,} \overline{72}$
e) $x=\frac{13}{8} =1{,}625$
f) $x=-\frac{2}{5}=-0{,}4$
g) falsche Aussage
h) $k=\frac{11}{21}\approx 0{,}52381$
Aufgabe 3
a) $7 $
b) $28 $
c) $9 $
d) $0 $
e) $9 $
f) $24 $
g) $ 13$
h) $2 $
Aufgabe 4
a) $t=\frac{15}{8}=1{,}875,~D=\mathbb{R}\setminus \{ \frac{3}{2} \}$
b) $z=\frac{23}{5}=4{,}6,~D=\mathbb{R}\setminus \{ -2, \frac{5}{3} \}$
c) $t=2,~D=\mathbb{R}\setminus \{ -1 \}$
d) $x=-\frac{1}{5}=-0{,}2,~D=\mathbb{R}\setminus \{ 0 \}$
e) $x=2,~D=\mathbb{R}\setminus \{ -1, 1 \}$
f) $k=6,~D=\mathbb{R}\setminus \{ -1 \}$
g) falsche Aussage,$~D=\mathbb{R}\setminus \{ -1 \}$
h) $a=-4,~D=\mathbb{R}\setminus \{ -5,0 \}$
i) $z=-2,~D=\mathbb{R}\setminus \{ -\frac{3}{2} \}$
j) $c=1,~D=\mathbb{R}\setminus \{ -5,0,5 \}$

Aufgabe 5
Diese Gleichung besitzt keine Lösung.
Aufgabe 6
Zu dieser Aufgabe gibt es keine eindeutigen Lösungen.
Aufgabe 7
a) $x\leq 7 $
b) $x>\frac{2}{5}=0{,}4 $
c) $x<2 $
d) $x\leq \frac{1}{2} =0{,}5 $
e) $x\geq \frac{14}{5}=2{,}8 $
f) $x>5 $
Aufgabe 8
a) $D=\mathbb{R}\setminus \{2\},~L=(2; 5) $
b) $D=\mathbb{R}\setminus \{2\},~L= \mathbb{R} \setminus(1{,}75; 2] $
c) $D=\mathbb{R}\setminus \{0\},~L=\mathbb{R} \setminus[0; 7{,}5] $
d) $D=\mathbb{R}\setminus \{\frac{1}{2}\},~L=( 0{,}5; 0{,}8 ] $
e) $D=\mathbb{R}\setminus \{-3\},~L=(-3; 0) $
f) $D=\mathbb{R}\setminus \{\frac{2}{5}\},~L=(0{,}4; 2{,}4) $
Aufgabe 9
a) $x=-7$ und $x=3 $
b) $x=-\frac{2}{3}=-0{,}\dot 6$ und $x=2 $
c) $x=-9$ und $x=1 $
d) $x=4 $
e) $x=-\frac{1}{10}=-0{,}1 $
f) $x=\frac{4}{5}=0{,}8 $