Lösungen

zum Arbeitsblatt Faktorisieren
Aufgabe 1
a) $2\cdot (x+2y)$
b) $3a\cdot (4a+5b)$
c) $36y\cdot (1+2x)$
d) $3b\cdot (5a-14b)$
e) $9xy^2z\cdot (2+3xy)$
f) $6ab\cdot (3a-5b+4ab^2)$
g) $(x+1)\cdot (a-b)$
h) $12ab\cdot (a+b)$
i) $u^3v^3w^5\cdot (u^2w^4+v^4-u^4w)$
j) $13n^2\cdot (k+1)\cdot (2-3n)$
k) $(t-5)\cdot (6-s)$

Aufgabe 2
a) $(4+3y)\cdot (x-2)$
b) $12x^2\cdot (2+x)\cdot (5x-3)$
c) $6a^2b\cdot (5b^2-4a)\cdot (3+x)$
d) $30b\cdot (x-2)\cdot (a+c)$
Aufgabe 3
a) $3ab\cdot (6a^4b-5a^3b^2+7ab^4)$
b) $3\cdot \left( \frac{4a}{3} +\frac{5b}{3} +2c \right)$
c) $x^3y^3\cdot \left( \frac{3}{x} +\frac{5}{x^2y} -\frac{2}{xy^2} \right)$
d) $(-1)\cdot (-5x+2y-7z)$
e) $36u^4v^2\cdot \left( \frac{2u}{3} -\frac{v}{2u^2} \right)$
f) $\frac{1}{3x^2}\cdot (15x^4-21x^5+9x^6)$
g) $4a\cdot (9a+\frac{9}{2}-\frac{7}{4a})$
Aufgabe 4
a) $(k+1)\cdot (k-1)$
b) $(6u-7v)^2$
c) $(6+x)\cdot (6-x)$
d) $(x^3+2y)^2$
e) $(3x^2+\sqrt{3})\cdot (3x^2-\sqrt{3})$ oder $3\cdot (3x^4-1)$
f) $(20+12x)\cdot (20-12x)=16\cdot (5+3x)\cdot (5-3x)$
g) kein Faktorisieren möglich
h) $(3a^2b+5ab^2)^2=a^2b^2\cdot (3a+5b)^2$
i) $(4m-3n)^3$

Aufgabe 5
a) $(x+2)^2\cdot (x+9)$
b) $(t-7)\cdot (t+3)$
c) $(x-4)\cdot (x-1)\cdot (x+3)$
d) $x\cdot (x+1)\cdot (x-1)^2$
e) $(x-3)\cdot (x^2+1)$
f) $5k\cdot (n-2)\cdot (n+3)$
Aufgabe 6
a) $3x\cdot (2x+5y)^2$
b) $9y\cdot (9+8x)$
c) $-(2a-3b)^2$
d) $3\cdot (n+1)\cdot (n-1)$
e) $z^6\cdot (4z^3+3)\cdot (4z^3-3)$
f) $5z^2\cdot (49x^2-106xy+81y^2)$
g) $4\cdot (2a^2+3b^2)^2$
h) $(3b-2)\cdot (2a+x)$
i) $2\cdot (4+z)^2$