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Theoretische Verzinsung
Üblicherweise beginnt eine Zinsperiode am 1. Jänner und endet am 31. Dezember. Den vollen Jahreszinssatz erhält man nur, wenn das Kapital für die gesamte Zinsperiode zur Verfügung gestellt wird. In der Realität erfolgen Einzahlungen jedoch meistens während des Jahres, weshalb die Verzinsung für die laufende Zinsperiode anteilig erfolgt. Dafür gibt es zwei Methoden: die theoretische Verzinsung und die gemischte Verzinsung (welche im nächsten Kapitel behandelt wird).
Es wird deshalb von „theoretischer“ Verzinsung gesprochen, weil dieses Verzinsungsmodell in der Praxis nicht verwendet wird. Es dient lediglich einer relativ genauen Abschätzung des realen Betrages und wird meistens aufgrund der vergleichsweise einfachen Formel bevorzugt.
Für die Berechnung des Endwerts werden – wie in diesem Kapitel beschrieben – die Zinstage zwischen Einzahlung aus Auszahlung ermittelt. Die Formel für den Barwert lautet folgendermaßen:
\begin{equation*}
K_n=K_0\cdot (1+i)^\frac{T}{360}
\end{equation*}
Beispiel 1
Am 7. Mai 2015 (Donnerstag, kein Feiertag) wurden 3200 € als Barwert eingezahlt, wobei der Zinssatz konstant 1,2 % p. a. beträgt. Es soll ermittelt werden, welcher Endwert am 23. März 2020 (Montag, kein Feiertag) verfügbar ist.
Im Jahr 2015 sind es 233 Tage (7 volle Monate und 23 Tage im Mai). Im Jahr 2020 sind es 82 Tage (2 volle Monate und 22 Tage im März). Dazwischen liegen vier volle Jahre (2016, 2017, 2018, 2019), also 1440 Tage. Die gesamte Verzinsungsdauer beträgt somit 1755 Tage.
Zur Berechnung des Endwerts wird in die oben genannte Formel eingesetzt:
\begin{equation}
K_n=3200\cdot 1{,}012^\frac{1755}{360}\approx 3391{,}60~€
\end{equation}
Am 23. März 2020 stehen somit 3391,60 € zur Verfügung.
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