Einfache Verzinsung

In der Praxis wird die einfache Verzinsung u. a. verwendet, um die Zinsen innerhalb einer Zinsperiode zu berechnen (mehr dazu in diesem Kapitel im Abschnitt gemischte Verzinsung). Hierbei wird für die Berechnung der Zinsen immer nur das ursprüngliche Kapital herangezogen. Die anfallenden Zinsen werden nicht weiter verzinst. Für die Berechnung des Endwertes gilt folgende Formel: \begin{equation*} K_n=K_0\cdot (1+i\cdot n) \end{equation*} Dabei haben die vorkommenden Variablen folgende Bedeutung:

• $K_0$ ... Barwert
• $n$ ... Verzinsungsdauer (in Jahren)
• $i$ ... Jahreszinssatz
• $K_n$ ... Endwert (nach $n$ Jahren)

Falls die Verzinsungsdauer in Tagen vorliegt, werden die Zinstage $T$ mittels $n=\tfrac{T}{360}$ in Jahre umgerechnet. Es handelt sich bei der einfachen Verzinsung um ein lineares Wachstum. Dies wird deutlich, wenn man $K_n=K_0\cdot (1+i\cdot n)$ umformt und in Form einer Funktionsgleichung anschreibt: \begin{equation*} K(n)=\underbrace{K_0\cdot i}_{=k}\cdot n+ \underbrace{K_0}_{=d} \end{equation*} Die Steigung, also der jährliche Kapitalzuwachs, entspricht hierbei dem Wert $K_0\cdot i$.

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