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Stückkosten bzw. Durchschnittskosten
Die Stückkostenfunktion (auch Durchschnittskostenfunktion genannt) $\overline{K}$ gibt an, wie groß bei einer bestimmten Produktionsmenge $x$ die Kosten pro Stück sind. Ihre Einheit ist daher GE/ME und die Formel lautet folgendermaßen:
\begin{equation*}
\overline{K}(x)=\frac{K(x)}{x}
\end{equation*}
Analog dazu beschreibt die variable Stückkostenfunktion (auch variable Durchschnittskostenfunktion genannt) $\overline{K}_V$, wie groß die variablen Kosten pro Stück sind. Sie wird durch folgende Formel berechnet:
\begin{equation*}
\overline{K}_V(x)=\frac{K_V(x)}{x}=\frac{K(x)-K(0)}{x}
\end{equation*}
Beispiel 1
Gegeben ist die Kostenfunktion $K(x)=0{,}1x^3-3x^2+40x+300$. Es soll die zugehörige Stückkostenfunktion und die zugehörige variable Stückkostenfunktion ermittelt werden.
Für die Stückkostenfunktion wird jeder Term durch die Menge $x$ dividiert. Als Resultat erhält man die Funktion $\overline{K}(x)=0{,}1x^2-3x+40+\frac{300}{x}$.
Die variable Kostenfunktion lautet $K_V(x)=0{,}1x^3-3x^2+40x$. Daher ist die zugehörige variable Stückkostenfunktion $\overline{K}_V(x)=0{,}1x^2-3x+40$.
Da es in GeoGebra keine Möglichkeit gibt, einen Querstrich über einer Variable zu erstellen, ist es hier sinnvoll, eine alternative Bezeichnung zu wählen. Beispielsweise bieten sich die Abkürzungen
SK(x) und VSK(x) an.Feedback
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