Kostenkehre

Eine Kostenkehre existiert nur bei ertragsgesetzlichen Kostenfunktionen. Sie entspricht dem Wendepunkt der Kostenfunktion und markiert somit den Übergang vom degressiven zum progressiven Verlauf. Berechnet wird die Kostenkehre – wie jeder andere Wendepunkt auch – durch Lösen der Gleichung $K''(x)=0$.

Beispiel 1

Es soll die Kostenkehre der Kostenfunktion $K(x)=0{,}1x^3-3x^2+40x+300$ berechnet werden. Zunächst wird die zweite Ableitung ermittelt. Man erhält $K'(x)=0{,}3x^2-6x+40$ und $K''(x)=0{,}6x-6$. Die Lösung der Gleichung $0=0{,}6x-6$ lautet $x=10$. Setzt man dies in die Kostenfunktion ein, so erhält man $K(10)=500$. Die Kostenkehre liegt daher bei 10 ME und 500 GE.

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