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Methode des modifizierten internen Zinssatzes
Bei der vorherigen Methode wurde davon ausgegangen, dass alle Rückflüsse zum internen Zinssatz $i_\text{intern}$ angelegt werden können. Oftmals können diese jedoch nur zu einem sogenannten Wiederveranlagungszinssatz $i_w$ angelegt werden. In der folgenden Gleichung wird daher einerseits der Anschaffungswert $A_0$ über die gesamte Nutzungsdauer mit dem sogenannten modifizierten internen Zinssatz $i_\text{mod}$ verzinst und andererseits die einzelnen Rückflüsse bis zum Ende der Nutzungsdauer mit dem Wiederveranlagungszinssatz $i_w$ verzinst:
\begin{equation*}
A_o\cdot (1+i_\text{mod})^n=R_1\cdot (1+i_w)^{n-1}+R_2\cdot (1+i_w)^{n-2}+ ... +R_{n-1}\cdot (1+i_w)+R_n
\end{equation*}
Der modifizierten interne Zinssatz $i_\text{mod}$ beschreibt, bei welchem Zinssatz die Anschaffungskosten denselben Endwert hätten, als die wieder veranlagten Rückflüsse. Die obige Gleichung muss mittels CAS (z. B. GeoGebra) nach $i_{\text{mod}}$ gelöst werden. Die Entscheidungsszenarien sehen folgendermaßen aus:
- Ist $i_\text{mod}>i_w$, so wird die Investition als sinnvoll betrachtet.
- Ist $i_\text{mod}\leq i_w$, so wird die Investition als nicht sinnvoll betrachtet.
Beispiel 1
Eine Maschine kostet 12 000 € und würde über eine Nutzungsdauer von fünf Jahren jährlich 2500 € an Einnahmen bringen. Am Ende der Nutzungsdauer könnte man sie für 1000 € verkaufen. Der kalkulatorische Zinssatz, welcher zugleich dem Wiederveranlagungszinssatz entspricht, beträgt 2 %. Es soll anhand des modifizierten internen Zinssatzes entschieden werden, ob diese Anschaffung sinnvoll ist.
Durch Einsetzen aller bekannten Daten erhält man folgende Gleichung:
\begin{equation}
12\,000\cdot (1+i_\text{mod})^5=2500\cdot 1{,}015^4+2500\cdot 1{,}015^3+2500\cdot 1{,}015^2+2500\cdot 1{,}015+3500
\end{equation}
Die Lösung dieser Gleichung lautet $i_\text{mod}\approx 0{,}0315=3{,}15\,\%$. Da dieser Wert größer als der Wiederveranlagungszinssatz ist, ist die Investition sinnvoll.
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