Der Betrag (auch Absolutbetrag genannt) einer Zahl $x$ entspricht dem reinen Zahlenwert dieser Zahl. Auf der Zahlengerade handelt es sich dabei um den Abstand der Zahl vom Ursprung. Man verwendet für den Betrag der Zahl $x$ die Schreibweise $|x|$. Nachfolgend ein paar Beispiele:

• $|-5| = 5$
• $|3| = 3$
• $|0| = 0$
• $|10-4| = |6|= 6$
• $|2-9| = |-7|= 7$

Beim Rechnen werden Betragsstriche wie Klammern behandelt. Man berechnet daher zuerst den Wert im Inneren. Im Gegensatz zur Klammer wird der Wert jedoch anschließend gegebenenfalls positiv gemacht. Ein häufiger Fehler ist, dass gleich zu Beginn alle Zahlen im Inneren der Betragsstriche positiv gemacht werden. Dies ist jedoch erst möglich, wenn nur noch eine einzige Zahl innerhalb der Betragsstriche steht.

Beispiel 1

Es soll das Ergebnis von $3\cdot (5-7)-|7-2\cdot (11-6)|$ ermittelt werden. Im ersten Schritt werden die Werte innerhalb der beiden Klammern berechnet. \begin{equation} 3\cdot (5-7)-|7-2\cdot (11-6)|=3\cdot (-2)-|7- 2\cdot 5| \end{equation} Als Nächstes wird innerhalb der Betragsstriche soweit vereinfacht, bis nur noch eine Zahl übrig ist. Zusätzlich kann auch bereits die Multiplikation $3\cdot (-2)$ ausgeführt werden. \begin{equation} 3\cdot (-2)-|7- 2\cdot 5|=-6-|7-10|=-6-|-3| \end{equation} Innerhalb der Betragsstriche steht eine negative Zahl. Diese wird durch Anwenden des Betrages positiv. \begin{equation} -6-|-3|=-6-3=-9 \end{equation}

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