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Interaktive Aufgaben zur Zinsrechnung


Interaktive Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen ausgeklappt werden. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf diese Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Einzelne interaktive Aufgaben können aufgerufen werden, indem im Suchfeld rechts oben @X eingegeben wird, wobei X für die Aufgabennummer steht.

Aufgabe 16: Herr Frank erhält von der Bank folgendes Angebot: Zunächst wird die Einlage 6 Jahre lang zu einem Zinssatz von 1.9 % verzinst. Anschließend beträgt der Zinssatz 7 Jahre lang 0.5 %. Im letzten Jahr beträgt er 2.1 %. Berechne den Durchschnittszinssatz, also jenen konstanten Zinssatz, welcher zum selben Ergebnis führen würde.

Durchschnittszinssatz: [2] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 123: Am 6. März 2012 wurden 8000 € auf ein Sparbuch gelegt. Das Kapital wurde konstant mit 2.3 % p.a. verzinst und es gab keine weiteren Einzahlungen oder Auszahlungen. Welcher Geldbetrag befand sich am 19. Februar 2020 auf diesem Sparbuch? Gehe davon aus, dass der Tag der Einzahlung, der Tag der Auszahlung und der Tag nach der Einzahlung allesamt Werktage waren. Rechne mit theoretischer und mit gemischter Verzinsung!

a) Theoretische Verzinsung: [2]
b) Gemischte Verzinsung: [2]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 124: Es ist ein Quartalszinssatz von 0.659 % gegeben.

a) Berechne den nominellen Jahreszinssatz! [3] %
b) Berechne den effektiven Jahreszinssatz! [3] %
c) Berechne den äquivalenten Semesterzinssatz! [3] %
d) Berechne den äquivalenten Monatszinssatz! [3] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 125: Frau Pichler legt 19 000 € bei einem nominellen Jahreszinssatz von 2.6 % an. Berechne in den folgenden beiden Teilaufgaben jeweils den Endwert nach einem Zeitraum von insgesamt 4 Jahren und 7 Monaten.

a) Endwert bei monatlicher Verzinsung: [2]
b) Endwert bei stetiger Verzinsung: [2]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 126: Herr Bichler borgt sich 7560 € zu einem Jahreszinssatz von 4.9 % aus. Nach 4 Jahren zahlt er 60 % der ursprünglichen Schuld zurück. Nach weiteren 2 Jahren zahlt er den Rest zurück. Berechne die Höhe der beiden Rückzahlungen!

1. Rückzahlung: [2]
2. Rückzahlung: [2]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 127: Wie lange müssen 4500 € bei einem Zinssatz von 1.02 % p.a. verzinst werden, um einen Endwert von 5400 € zu erzielen? Rechne mit theoretischer Verzinsung.

Verzinsungsdauer: [2] Jahre

Lösung: ausklappen

Aufgabe 128: Jemand möchte ein Grundstück verkaufen und erhält folgende Angebote:

  ▪  Angebot A: 45 000 € sofort und 65 000 € in 6 Jahren
  ▪  Angebot B: nach zwei, vier und sechs Jahren jeweils 37 000 €
Als Zinssatz werden 1.4 % p.a. herangezogen.
a) Berechne den Barwert der beiden Angebote!
Angebot A: [2]
Angebot B: [2]
b) Der Verkäufer möchte nicht so lange warten, bis er das gesamte Geld erhält. Frau Herzog würde den gesamten Betrag nach einem Jahr zahlen. Wie viel müsste sie dann zahlen, damit ihr Angebot gleichwertig zum höheren der beiden oben genannten Angebote ist?
Angebot: [2]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 561: Es sollen 4500 € zu einem fixen jährlichen Zinssatz angelegt werden. Wie groß müsste dieser Zinssatz sein, damit nach 8 Jahren 7100 € vorhanden sind? Rechne mit theoretischer Verzinsung.

Zinssatz: [3] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 951: Frau Holzer legt 6988 € drei Jahre lang an und erhält am Ende 7385 € zurück. Berechne den Jahreszinssatz und berücksichtige dabei die Kapitalertragsteuer (KESt) von 25 %.

Lösung: ausklappen

Aufgabe 961: Jemand investiert heute 5500 € in ein Projekt, welches eine durchschnittliche jährliche Rendite (also einen Jahreszinssatz) von 6.9 % verspricht. Wie lange dauert es, bis die Investition einen Wert von 10.000 € erreicht?

Dauer: [3] Jahre

Lösung: ausklappen

Aufgabe 983: Frau Kern möchte 13.000 € über einen Zeitraum von zehn Jahren anlegen. Sie findet dafür zwei geeignete Möglichkeiten:

  ▪  Modell A: zwei Jahre lang 2.99 % Zinsen, zwei Jahre lang 4.94 % Zinsen, sechs Jahre lang 2.03 % Zinsen
  ▪  Modell B: fünf Jahre lang 2.52 % Zinsen, fünf Jahre lang 3.27 % Zinsen
a) Berechne den Endwert beider Anlagemodelle und begründe durch einen vollständigen Satz, für welches Modell sich Frau Kern entscheiden sollte.
Endwert bei Modell A: [2]
Endwert bei Modell B: [2]

0/1000 Zeichen
b) Welcher konstante Jahreszinssatz (Durchschnittszinssatz) wäre gleichwertig zu Modell A.
Durchschnittszinssatz: [3] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 1087: Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

Bei Semesterverzinsung mit 2 % ist der Endwert kleiner als bei Jahresverzinsung mit 4 %.
Die stetige Verzinsung liefert gegenüber allen anderen Modellen mit konstantem äquivalenten Zinssatz immer den kleinsten Endwert.
Die stetige Verzinsung liefert gegenüber allen anderen Modellen mit konstantem äquivalenten Zinssatz immer den größten Endwert.

Lösung: ausklappen