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Interaktive Aufgaben zur Regressionsrechnung


Interaktive Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen ausgeklappt werden. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf diese Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Einzelne interaktive Aufgaben können aufgerufen werden, indem im Suchfeld rechts oben @X eingegeben wird, wobei X für die Aufgabennummer steht.

Aufgabe 101: In einer bestimmten Stadt entwickelte sich die Einwohnerzahl folgendermaßen:

  ▪  2000: 671 000 Einwohner
  ▪  2005: 699 000 Einwohner
  ▪  2010: 720 000 Einwohner
  ▪  2015: 737 000 Einwohner
  ▪  2020: 759 000 Einwohner
Ermittle die Parameter $k$ und $d$ jener linearen Ausgleichsfunktion $E(t)=k\cdot t+d$, welche die Einwohnerzahl bestmöglich (im Sinne der Methode der kleinsten Quadrate) beschreibt. Dabei soll $t$ die Jahre seit 2000 angeben.
$k=$ [0]
$d=$ [0]
Berechne, wie viele Einwohner laut dieser Modellfunktion im Jahr 2050 in dieser Stadt leben werden.
Einwohner im Jahr 2050: [0] Einwohner
In welchem Kalenderjahr wird voraussichtlich die 900 000-Einwohner-Marke erreicht?
Jahr: [0]

Lösung: ausklappen