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Interaktive Aufgaben zu rationalen Zahlen


Interaktive Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen ausgeklappt werden. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf diese Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Einzelne interaktive Aufgaben können aufgerufen werden, indem im Suchfeld rechts oben @X eingegeben wird, wobei X für die Aufgabennummer steht.

Aufgabe 78: Kürze den Bruch $\frac{3600}{2700}$ so weit wie möglich und gib dessen Zähler und Nenner an!

Zähler: [0]
Nenner: [0]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 79: Erweitere auf den vorgegebenen Nenner bzw. Zähler.

a)   $\frac{7}{3}=\,\frac{?}{210}$
Zähler: [0]
b)   $\frac{2}{5}=\frac{48}{?}$
Nenner: [0]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 243: Der Preis einer Ware wird ausgehend von 78 € um ein Fünftel des Wertes erhöht. Berechne den neuen Preis.

Neuer Preis: [2] Euro

Lösung: ausklappen

Aufgabe 244: Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}+\frac{3}{5}=\frac{5}{8}$
$\frac{3}{8}:\frac{2}{5}=\frac{3}{8}\cdot\frac{5}{2}$
$\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{2}=\frac{9}{14}$

Lösung: ausklappen

Aufgabe 386: Bei einer Verlosung sind ein Hundertstel aller Lose Hauptgewinne, ein Zwanzigstel aller Lose größere Sachgewinne und ein Fünftel aller Lose kleine Gewinne.

a) Wie groß ist der Anteil an sogenannten Nieten? Gib das Ergebnis als Bruch an!
Anteil an Nieten: [0]
b) Stimmt die Behauptung, dass mehr als ein Viertel der Teilnehmer etwas gewinnt? Begründe nachvollziehbar und mathematisch korrekt!

0/1000 Zeichen

Lösung: ausklappen

Aufgabe 387: Lukas gewinnt am Jahrmarkt 24 Schokoriegel. Die Hälfte behält er sich selbst. Die übrigen Schokoriegel teilt er gleichmäßig auf seine drei Freunde auf. Wie viel erhält er, und wie viel bekommt jeder seiner Freunde?

Schokoriegel (Lukas): [0]
Schokoriegel (pro Freund): [0]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 388: Die Hühner eines Unternehmens legen täglich 34000 Eier. Ein Zehntel davon ist zu klein für den Verkauf und wird aussortiert. Von den übrig gebliebenen Eiern müssen zwei Fünfzehntel aussortiert werden, da sie beschädigt sind. Abschließend wird ein Zwanzigstel der bisher übrig gebliebenen Eier aufgrund optischer Mängel aussortiert. Wie viele Eier sind täglich für den Verkauf geeignet?

Anzahl: [0]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 535: In einem Zug befinden sich 125 Fahrgäste. Bei einer Haltestelle steigen zwei Fünftel der Fahrgäste aus. 15 Personen steigen in den Zug ein. Bei der nächsten Haltestelle steigt ein Drittel der Fahrgäste aus und 13 Personen steigen ein. Wie viele Menschen befinden sich danach im Zug?

Anzahl an Fahrgästen: [0]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 1073: Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

Werden zwei Dezimalzahlen mit jeweils drei Nachkommastellen multipliziert, dann hat das Ergebnis höchstens drei Nachkommastellen.
Werden zwei Dezimalzahlen mit jeweils drei Nachkommastellen addiert, dann hat das Ergebnis höchstens drei Nachkommastellen.
Eine Bruchzahl besitzt genau dann eine endliche Dezimaldarstellung, wenn der Nenner ausschließlich die Primfaktoren 2 und 5 enthält.
Multipliziert man zwei rationale Zahlen, welche nicht ganzzahlig sind, so kann das Ergebnis niemals eine ganze Zahl sein.

Lösung: ausklappen

Aufgabe 1078: Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

Es gilt $0{,}\overline{9}=1$.
Wenn $\frac{m}{n}$ ein vollständig gekürzter Bruch ist, dann hat diese Zahl in Dezimaldarstellung höchstens die Periodenlänge $n$.
Wenn $\frac{m}{n}$ ein vollständig gekürzter Bruch ist, dann hat diese Zahl in Dezimaldarstellung höchstens die Periodenlänge $n-1$.

Lösung: ausklappen

Aufgabe 1109: Gekochter Reis ist um etwa fünf Drittel schwerer als getrockneter Reis. Berechne, wie viel getrockneter Reis nötig ist, um 300 g gekochten Reis zu erhalten.

Masse (getrockneter Reis): [0] g

Lösung: ausklappen

Aufgabe 1122: Bei einem Wettbewerb ist ein Skifahrer nach der ersten Zwischenzeit 0.38 s hinter dem Führenden. Bis zur zweiten Zwischenzeit hat er eine Viertelsekunde aufgeholt. Bis zur dritten Zwischenzeit hat er weitere zwei Zehntelsekunden aufgeholt. Bis zum Ziel hat er 35 Hundertstelsekunden verloren. Wie groß ist der Vorsprung im Ziel? Falls er im Ziel hinten ist, gib das Ergebnis als negative Zahl an.

Vorsprung im Ziel: [2] s

Lösung: ausklappen