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Interaktive Aufgaben zur Prozentrechnung


Interaktive Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen ausgeklappt werden. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf diese Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Einzelne interaktive Aufgaben können aufgerufen werden, indem im Suchfeld rechts oben @X eingegeben wird, wobei X für die Aufgabennummer steht.

Aufgabe 91: Der Wert einer Aktie änderte sich in vier aufeinanderfolgenden Monaten folgendermaßen:

  ▪  Im ersten Monat ist der Wert um 8.43 % angestiegen.
  ▪  Im zweiten Monat ist der Wert im Vergleich zum vorherigen Monat um $\frac{3}{20}$ gesunken.
  ▪  Im dritten Monat ist der Wert auf 102.57 % des Wertes des vorherigen Monats gestiegen.
  ▪  Im vierten Monat ist der Wert im Vergleich zum vorherigen Monat um 5.95 % gefallen.
a) Berechne, um wie viel Prozent der Wert insgesamt gesunken ist.
Gesamtänderung: [2] %
b) Die Aktie ist am Ende der vier Monate 151.07 Euro wert. Wie viel war sie am Beginn der vier Monate wert?
Wert der Aktie zu Beginn: [2] Euro

Lösung: ausklappen

Aufgabe 214: Nachdem der Preis einer Ware um 24 % erhöht wurde, kostet diese 79 €. Berechne den ursprünglichen Preis der Ware.

Ursprünglicher Preis: [2] Euro

Lösung: ausklappen

Aufgabe 215: Deutschland hat eine Fläche von ca. 357 000 km². Die Fläche Schwedens beträgt ungefähr 447 000 km². Berechne anhand dieser Daten, um wie viel Prozent Schweden größer ist als Deutschland.

Ergebnis: [0] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 218: Der Verkaufspreis einer bestimmten Ware wird um 10 % erhöht. Nach ein paar Tagen wird der neue Preis um 10 % gesenkt.

a) Der Verkäufer platziert nach der zweiten Änderung wieder das alte Preisschild beim Produkt, da er davon ausgeht, dass der Preis wieder derselbe ist, wie zu Beginn. Beschreibe nachvollziehbar, warum das nicht stimmt und erkläre auch, ob der Preis insgesamt größer oder kleiner wird.


0/1000 Zeichen
b) Berechne, um wie viel Prozent sich der Preis durch diese beiden Änderungen insgesamt tatsächlich verändert hat.
Gesamtänderung: [2] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 258: Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

Mischt man eine Substanz mit einem Alkoholgehalt von 30 % mit einer Substanz mit einem Alkoholgehalt von 50 %, so hat die entstehende Mischung einen Alkoholgehalt von 80 %.
Mischt man 200 Milliliter Salzsäure mit einer Konzentration von 30 % und 300 Milliliter Salzsäure mit einer Konzentration von 30 %, so erhält man 0,5 Liter Salzsäure mit einer Konzentration von 30 %.
Mischt man 300 Milliliter Zuckerlösung mit einer Konzentration von 40 % mit 300 Milliliter Wasser, so erhält man eine Zuckerlösung mit einer Konzentration von 20 %.

Lösung: ausklappen

Aufgabe 316: Bei Amazon werden die Preise der Artikel inklusive der in Deutschland geltenden Umsatzsteuer von 19 % angegeben. Bestellt man einen solchen Artikel nach Österreich, so ist aber statt dieser deutschen Umsatzsteuer eine Einfuhrumsatzsteuer von 20 % zu zahlen, sofern der Abgabefreibetrag von 22,00 € überschritten wurde (ansonsten gilt weiterhin der deutsche Steuersatz). Wieviel muss jemand tatsächlich zahlen, wenn er in Österreich einen Artikel kaufen möchte, der laut Amazon 72.19 € kostet?

Preis für österreichische Kunden: [2]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 323: Die sogenannte 107-Prozent-Regel des Formel-1-Reglements besagt, dass ein Fahrer, dessen Zeit im Qualifying mehr als 7 Prozent über der Gesamtbestzeit des ersten Qualifying-Abschnitts liegt, nicht am Rennen teilnehmen darf. Die Gesamtbestzeit im ersten Qualifying-Abschnitt beträgt 1:32.268. Ein bestimmter Fahrer erzielt die persönliche Bestzeit 1:39.363.

a) Berechne, wie viel Prozent die Zeit dieses Fahrers über der Gesamtbestzeit liegt.
Ergebnis: [3] %
b) Beschreibe durch einen vollständigen Satz, ob dieser Fahrer am Rennen teilnehmen darf.

0/1000 Zeichen

Lösung: ausklappen

Aufgabe 324: Der Marathon-Weltrekord der Männer wurde von Eliud Kipchoge (Kenia) beim Berlin-Marathon 2018 aufgestellt und beträgt 2:01:39. Weltrekordhalterin bei den Frauen ist Brigid Kosge (Kenia) mit einer Zeit von 2:14:04. Um wieviel Prozent liegt der Weltrekord der Frauen über jenem der Männer? Die Zeitangaben sind im Format H:MM:SS.

Ergebnis (inkl. Lösungsweg):

Lösung: ausklappen

Aufgabe 376: Bei der Nationalratswahl 2013 waren 6.384.308 Menschen wahlberechtigt. Von den abgegebenen Stimmen waren 1,87 % ungültig. Die stärkste Partei erhielt 26,82 % der gültigen Stimmen. Das waren exakt 1.258.605 Stimmen. Wie hoch war die Wahlbeteiligung? Gib einen vollständigen Rechenweg an!

Ergebnis (inkl. Rechenweg):

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Aufgabe 446: Ein Produkt hat den Nettopreis $N$. Der Verkaufspreis ist aufgrund der Mehrwertsteuer um 20 Prozent höher. Kreuze jeweils an, ob der Term geeignet ist, um den Verkaufspreis korrekt zu berechnen.

$N\cdot 1{,}20$
$N+ 20$
$N+0{,}2\cdot N$
$N \cdot \left(1+\frac{1}{5}\right)$
$N +\frac{20}{100}$
$\frac{N}{100} \cdot 20$
$N\cdot \frac{6}{5}$
$\frac{N\cdot 120}{100}$
$N +\frac{1}{5}$

Lösung: ausklappen

Aufgabe 448: Die Dichte $\rho$ eines Stoffes kann durch die Formel $\rho=\frac{m}{V}$ berechnet werden, wobei $V$ das Volumen und $m$ die Masse ist. Die Bestimmung des Volumens ist eher unpräzise und hat eine maximale Abweichung von 3.5 %. Die Masse kann ziemlich genau bestimmt werden (maximale Abweichung 1.3 %). Berechne, welche prozentuale Abweichung die Dichte höchstens nach oben und nach unten hat.

Maximale Abweichung nach oben: [2] %
Maximale Abweichung nach unten: [2] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 449: Die Seitenlängen eines rechteckigen Zimmers werden vermessen. Die Abweichung der einzelnen Messungen beträgt dabei höchstens 1.5 %. Welche maximale prozentuale Abweichung ergibt sich dadurch für den Flächeninhalt?

Maximale prozentuale Abweichung nach oben: [3] %
Maximale prozentuale Abweichung nach unten: [3] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 687: Damit eine Schulklasse auf Wintersportwoche fahren darf, müssen mindestens 70 % aller Schüler teilnehmen.

a) In einer Klasse gibt es 22 Schüler. Wie viele Schüler müssen sich mindestens anmelden, damit der Schikurs stattfindet?
Mindestanzahl: [0]
b) Aus einer anderen Klasse würden 23 von 30 Schülern teilnehmen. Begründe mathematisch korrekt, ob diese Anzahl ausreichend ist.

0/1000 Zeichen

Lösung: ausklappen

Aufgabe 689: Der Wert einer Kryptowährung ist im März um 14 % gestiegen, im April um 22 % gestiegen und im Mai um 14 % gefallen. Jemand investierte am 1. März 450 einen Betrag von Euro in diese Währung?

a) Wie viel war seine Investition am 31. Mai wert?
Wert: [2]
b) Wie viel Prozent Gewinn hat die Person erzielt?
Gewinn: [2] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 873: Am 1. Jänner 2018 hatte Wien 1.888.776 Einwohner. Im Jahr 2008 waren es 1.683.473 Einwohner. Berechne, um wie viel Prozent sich die Einwohnerzahl in diesen 10 Jahren insgesamt erhöht hat!

Ergebnis: [2] %

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Aufgabe 884: Ein Modegeschäft verkauft eine Handtasche um 113,95 €. Der Produzent schlägt 33 % auf, der Zwischenhändler 16 % und das Modegeschäft 27 %.

a) Berechne die Produktionskosten.
Produktionskosten: [2] Euro
b) Berechne, wie viel der Zwischenhändler pro verkaufter Handtasche gewinnt.
Gewinn pro Handtasche: [2] Euro

Lösung: ausklappen

Aufgabe 1033: Die Wirtschaftsleistung eines Landes ist in den vier Quartalen eines Jahres um 0.84 %, 0.11 %, 0.34 % und 0.43 % gewachsen (jeweils auf das vorherige Quartal bezogen). Um wie viel Prozent ist sie im gesamten Jahr gewachsen?

Ergebnis: [3] %

Lösung: ausklappen