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Interaktive Aufgaben zur Kosten- und Preistheorie


Interaktive Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen ausgeklappt werden. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf diese Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Einzelne interaktive Aufgaben können aufgerufen werden, indem im Suchfeld rechts oben @X eingegeben wird, wobei X für die Aufgabennummer steht.

Aufgabe 36: Die Gesamtkosten für die Herstellung eines bestimmten Produkts lassen sich durch eine lineare Funktion beschreiben. Für 720 Stück betragen die Kosten 3284 € und für 2033 Stück sind es 4274 €.

a) Bestimme die Parameter $k$ und $d$ der Kostenfunktion $K(x)=k\cdot x+ d$.
$k =$ [2] €/Stück
$d =$ [2]
b) Der Verkaufspreis beträgt 4.7 € pro Stück. Berechne den Break-Even-Point. Runde auf ganze Stück auf!
Ergebnis: [0] Stück

Lösung: ausklappen

Aufgabe 102: Es ist die Kostenfunktion $K(x)=29.7\cdot 1.087^x+286$ gegeben, wobei $x$ in ME und $K(x)$ in GE gemessen wird.

a) Berechne die Fixkosten.
Fixkosten: [2] GE
b) Berechne die Kosten für die Produktion von 33.8 ME.
Kosten: [2] GE
c) Berechne, für welche Menge die Produktionskosten genau 1000 GE betragen.
Menge: [2] ME

Lösung: ausklappen

Aufgabe 103: Es ist die Kostenfunktion $K(x)=0.096 x^3- 2.06 x^2+25.4 x+308$ gegeben, wobei $x$ in 1000 Stück und $K(x)$ in 10 000 € gemessen wird. Bestimme die Kostenkehre, die zugehörigen Kosten und die zugehörigen Grenzkosten und achte dabei auf die Einheiten!

Die Kostenkehre liegt bei [0] Stück.
Die zugehörigen Gesamtkosten betragen [2] Mio. €.
Die zugehörigen Grenzkosten betragen [2] €/Stück.

Lösung: ausklappen

Aufgabe 104: Die Gewinnfunktion für ein bestimmtes Produkt lautet $G(x)=-2.6x^2+262x-2907$, wobei $x$ in ME und $G(x)$ in GE gemessen wird.

a) Berechne den Maximalgewinn und die zugehörige Produktionsmenge.
Der Maximalgewinn beträgt [2] GE und wird bei [2] ME erreicht.
b) Berechne den Break-Even-Point.
Der Break-Even-Point liegt bei [2] ME.
c) Berechne den Grenzgewinn für eine Menge von 30 ME.
Der Grenzgewinn für 30 ME beträgt [2] GE/ME.
d) Berechne den tatsächlichen Gewinnzuwachs, wenn die Menge von 30 ME auf 31 ME erhöht wird.
Der tatsächliche Gewinnzuwachs beträgt [2] GE.

Lösung: ausklappen

Aufgabe 657: Die Gewinnfunktion eines Produktes lautet $G(x)=-3x^2 + 275 x - 3761$.

a) Ermittle jenen Gewinn, der bei einer Produktionsmenge von 63 ME vorliegt.
Gewinn: [2] GE
b) Berechne, für welche Produktionsmengen der Gewinn 300 GE beträgt.
$x_1$ (kleineres Ergebnis): [2] ME
$x_2$ (größeres Ergebnis): [2] ME
c) Ermittle den maximalen Gewinn, welcher mit diesem Produkt erzielt werden kann, und die dafür notwendige Produktionsmenge.
Der Maximalgewinn beträgt [2] GE bei einer Menge von [2] ME.

Lösung: ausklappen