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Interaktive Aufgaben zur Funktionstransformation


Interaktive Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen ausgeklappt werden. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf diese Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Einzelne interaktive Aufgaben können aufgerufen werden, indem im Suchfeld rechts oben @X eingegeben wird, wobei X für die Aufgabennummer steht.

Aufgabe 185: Nachfolgend ist der Graph der Funktion $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$ abgebildet. Dieser Graph soll um 2 nach rechts verschoben und vertikal um den Faktor 5 gestreckt werden.

a) Zeichne den neuen Funktionsgraph in ein Koordinatensystem mit Koordinatengitter und beschrifteten Achsen.
Funktionsgraph:
b) Ermittle die Funktionsgleichung der neuen Funktion. Im Ergebnis sollen keine Klammern vorkommen. Gib alle Rechenschritte an.
Funktionsgleichung (inkl. Rechenweg):

Lösung: ausklappen

Aufgabe 1096: Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

Der Graph von $g(x) = f(x + 5)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 5 nach rechts verschoben.
Der Graph von $g(x) = f(x - 3)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 3 nach rechts verschoben.
Der Graph von $g(x) = f(x) + 2$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 2 nach oben verschoben.
Der Graph von $g(x)=f(x+3)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 3 nach links verschoben.

Lösung: ausklappen