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Interaktive Aufgaben zur elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung


Interaktive Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen ausgeklappt werden. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf diese Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Einzelne interaktive Aufgaben können aufgerufen werden, indem im Suchfeld rechts oben @X eingegeben wird, wobei X für die Aufgabennummer steht.

Aufgabe 49: Bei der Produktion einer Ware treten drei voneinander unabhängige Fehler mit den Wahrscheinlichkeiten 9 %, 6.1 % und 1.8 % auf.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Fehler auftritt? [2] %
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Fehler auftritt? [2] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 51: In einem Topf befinden sich 7 rote, 10 blaue und 10 gelbe Kugeln. Es werden zwei zufällige Kugeln gezogen (ohne Zurücklegen).

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine rote Kugel zu ziehen? [2] %
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine gelbe Kugel zu ziehen? [2] %
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau eine gelbe und eine blaue Kugel zu ziehen? [2] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 69: Bei einem bestimmten Glücksspiel liegt die Gewinnwahrscheinlichkeit für eine einzelne Teilnahme konstant bei 7 %. Clemens nimmt 7-mal an diesem Glücksspiel teil.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er genau einmal gewinnt?
[2] %
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mehr als einmal gewinnt?
[2] %
c) Wie oft müsste er mindestens teilnehmen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % mindestens einmal zu gewinnen?
[0] Teilnahmen

Lösung: ausklappen

Aufgabe 277: Für diese Aufgabe wird angenommen, dass die Wahrscheinlichkeit, an einem bestimmten Wochentag geboren zu werden, für alle Wochentage gleich ist.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig ausgewählte Personen am selben Wochentag geboren sind. Gib das Ergebnis als Bruch an!
Ergebnis: [0]
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig ausgewählte Personen am Mittwoch geboren sind. Gib das Ergebnis als Bruch an!
Ergebnis: [0]

Lösung: ausklappen

Aufgabe 308: Eine Maschine wird von zwei voneinander unabhängigen Systemen kontrolliert. System A meldet im Störfall eine Störung mit einer Wahrscheinlichkeit von 80.5 %. System B meldet im Störfall eine Störung mit einer Wahrscheinlichkeit von 93.7 %. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Störfall mindestens ein System Alarm schlägt?

Wahrscheinlichkeit: [3] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 465: Jemand trifft das Triple-20-Feld mit einem einzigen Dart mit einer Wahrscheinlichkeit von 11.8 %. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei der nächsten Aufnahme (drei geworfene Darts) eine 180 erzielt, also mit allen drei Darts das Triple-20-Feld trifft? Gehe davon aus, dass die drei Würfe unabhängig voneinander sind (auch wenn dies nicht ganz der Realität entspricht, da beispielsweise die späteren Würfe blockiert werden könnten).

Wahrscheinlichkeit: [3] %

Lösung: ausklappen

Aufgabe 898: Bei einer Tombola gibt es 230 Lose. Davon sind 19 Gewinne. Jemand kauft zwei Lose.

a) Erstelle ein beschriftetes Baumdiagramm für die beiden Ziehungen mit den Ereignissen „Gewinn“ und „kein Gewinn“,
Baumdiagramm:
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Person mindestens einen Gewinn hat.
Wahrscheinlichkeit: [2] %

Lösung: ausklappen