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Interaktive Aufgaben zu Einheiten


Interaktive Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen ausgeklappt werden. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf diese Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Einzelne interaktive Aufgaben können aufgerufen werden, indem im Suchfeld rechts oben @X eingegeben wird, wobei X für die Aufgabennummer steht.

Aufgabe 84: Rechne in die vorgegebene Einheit um!

a) $22.09$ h $=$ [0] s
b) $91.3\cdot 10^{11}$ mg $=$ [3] t
c) $5.8 \cdot 10^{-5}$ m $=$ [3] µm

Lösung: ausklappen

Aufgabe 85: Rechne in die vorgegebene Einheit um!

a) $529\,000\,000$ dm² $=$ [3] ha
b) $0{,}000\,35$ m² $=$ [3] mm²
c) $40 \cdot 10^{8}$ cm² $=$ [3] a

Lösung: ausklappen

Aufgabe 86: Rechne in die vorgegebene Einheit um!

a) $837\,000$ cm³ $=$ [3]
b) $0.034$ hL $=$ [3] dm³
c) $88.5 \cdot 10^{7}$ cL $=$ [3]

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Aufgabe 240: Erkläre ausführlich und mathematisch korrekt, wo in der folgenden Rechnung Fehler gemacht wurden:

$10\,\text{c}=\frac{1}{10}\,\text{€}=\frac{1}{2}\,\text{€}\cdot\frac{1}{5}\,\text{€}=50\,\text{c}\cdot 20\,\text{c}=1000\,\text{c}=10\,\text{€}$

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Aufgabe 241: Im Straßenverkehr gilt die Faustregel, dass man zum vorderen Fahrzeug einen Mindestabstand von 3 Sekunden einhalten soll.

a) Wie groß muss demzufolge der Mindestabstand bei einer Geschwindigkeit von 70 km/h sein?
Mindestabstand: [2] m
b) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Mindestabstand 88 m?
Geschwindigkeit: [2] km/h
c) Argumentiere, ob die folgende Aussage richtig ist: „Bei doppelter Geschwindigkeit verdoppelt sich gemäß dieser Faustregel auch der Mindestabstand.“

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Aufgabe 293: Nachfolgend wird der Coffeingehalt verschiedener Getränke angegeben:

  ▪  Eine 1,5-Liter-Flasche Coca Cola enthält 150 mg Coffein.
  ▪  Eine 0,5-Liter-Flasche Zitronen-Eistee der Marke Nestea enthält 28 mg Coffein.
  ▪  Eine 250-Milliliter-Dose Red Bull enthält 80 mg Coffein.
Berechne jeweils den Coffeingehalt in der Einheit g/L und ordne die Getränke nach ihrem Coffeingehalt.
Ergebnis (inkl. Lösungsweg):

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Aufgabe 323: Die sogenannte 107-Prozent-Regel des Formel-1-Reglements besagt, dass ein Fahrer, dessen Zeit im Qualifying mehr als 7 Prozent über der Gesamtbestzeit des ersten Qualifying-Abschnitts liegt, nicht am Rennen teilnehmen darf. Die Gesamtbestzeit im ersten Qualifying-Abschnitt beträgt 1:33.426. Ein bestimmter Fahrer erzielt die persönliche Bestzeit 1:39.801.

a) Berechne, wie viel Prozent die Zeit dieses Fahrers über der Gesamtbestzeit liegt.
Ergebnis: [3] %
b) Beschreibe durch einen vollständigen Satz, ob dieser Fahrer am Rennen teilnehmen darf.

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Aufgabe 324: Der Marathon-Weltrekord der Männer wurde von Eliud Kipchoge (Kenia) beim Berlin-Marathon 2018 aufgestellt und beträgt 2:01:39. Weltrekordhalterin bei den Frauen ist Brigid Kosge (Kenia) mit einer Zeit von 2:14:04. Um wieviel Prozent liegt der Weltrekord der Frauen über jenem der Männer? Die Zeitangaben sind im Format H:MM:SS.

Ergebnis (inkl. Lösungsweg):

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Aufgabe 345: Eine Maschine stellt pro Minute 56 g eines bestimmten chemischen Stoffes her. Insgesamt betreibt ein Unternehmen 7 Maschinen dieser Art den ganzen Tag über (also 24 Stunden lang). Welche Masse des Stoffes wird täglich produziert?

Masse: [1] kg

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Aufgabe 405: Ein Unternehmen produziert pro Tag 7.82 Tonnen eines bestimmten chemischen Stoffes, wobei die 14 Maschinen des Unternehmens 24 h in Betrieb sind. Wie viel Gramm dieses Stoffes stellt eine Maschine pro Sekunde her?

Ergebnis: [2] g/s

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Aufgabe 493: Bei geöffnetem Wasserhahn fließen pro Minute 19.5 Liter in die Badewanne. Die Badewanne hat ein Füllvolumen von 0.19 m³. Wie lange dauert es, bis die Wanne vollständig gefüllt ist?

Dauer: [1] min

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Aufgabe 494: Eine Schnecke kriecht mit einer Geschwindigkeit von 5.4 cm/min. Wie lange benötigt sie, um von einer Seite eines 3 m breiten Radweges zur anderen Seite zu gelangen?

Dauer: [1] Minuten

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Aufgabe 594: Gegeben ist der elektrische Widerstand R = 310 kΩ und die Stromstärke I = 74 µA. Berechne mit dem Ohmschen Gesetz $U = R \cdot I$ die zugehörige elektrische Spannung in der Einheit Volt (V).

Elektrische Spannung: [1] V

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Aufgabe 825: Ein Stück Blattgold ist 66.5 cm lang, 3.06 dm breit und 99 nm dick.

a) Berechne das Volumen!
Volumen: [4] cm³
b) Bestimme die Masse, wenn die Dichte von Gold 19,32 g/cm³ beträgt.
Masse: [3] g
c) Wie hoch ist der Materialpreis dieses Blattgoldes, wenn der Preis pro Gramm 34.66 € beträgt?
Preis: [2]

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Aufgabe 868: Die Erde ist 150 Mio. km von der Sonne entfernt. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt $3\cdot 10^8$ m/s. Berechne, wie lange das Sonnenlicht von der Sonnenoberfläche bis zur Erde benötigt.

Dauer: [0] min [1] s

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Aufgabe 882: Aufgrund einer defekten Dichtung gehen bei einem Wasserrohr pro Stunde 0.21 Liter Wasser verloren. Berechne die dadurch entstehenden Kosten pro Jahr, wenn ein Kubikmeter Wasser 1.82 € kostet. Gehe davon aus, dass das Jahr 365 Tage hat.

Kosten: [2]

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Aufgabe 1069: Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

$35 \,\text{km/h} = 126\,\text{m/s}$
$6{,}5\,\text{kWh} = 23{,}4\,\text{Ws}$
$13{,}5 \,\text{kWh} = 48{,}6 \cdot 10^6\,\text{Ws}$

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Aufgabe 1071: Begründe ohne Recherche oder Kenntnis der tatsächlichen Werte sondern nur durch mathematische Argumente, ob die folgende Aussage richtig sein kann: „Der Flächeninhalt eines Fußballfeldes beträgt ungefähr 0,5 km².“

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Aufgabe 1102: Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

60° entspricht einem Winkel von $\frac{\pi}{3}$.
$\frac{\pi}{4}$ entspricht einem Winkel von 45°.
30° entspricht einem Winkel von $\frac{\pi}{4}$.

Lösung: ausklappen