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Interaktive Aufgaben zu Differentialgleichungen


Interaktive Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen ausgeklappt werden. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf diese Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Einzelne interaktive Aufgaben können aufgerufen werden, indem im Suchfeld rechts oben @X eingegeben wird, wobei X für die Aufgabennummer steht.

1. Vermischte Aufgaben

Aufgabe 1179: Führe eine Klassifizierung der Differentialgleichung $3y''+2x\cdot y'-\sin(5x)=0$ durch. Hier ist $y$ eine von $x$ abhängige Funktion.



Lösung: ausklappen

Aufgabe 1180: Erstelle eine beliebige gewöhnliche inhomogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung, welche nicht ausschließlich konstante Koeffizienten hat. Dabei soll $x$ eine von $t$ abhängige Funktion sein.

Ergebnis:

Lösung: ausklappen

Aufgabe 1199: Bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung $4 x\cdot y'- 3 y=0$ und gib einen vollständigen Lösungsweg an.

Allgemeine Lösung (inkl. Lösungsweg):

Lösung: ausklappen

Aufgabe 1200: Es ist die Differentialgleichung $\dot x+6 x\cdot \cos(t)=0$ mit der Nebenbedingung $x(2.5)=3.3$ gegeben.

a) Bestimme die allgemeine Lösung und gib einen vollständigen Lösungsweg an!
Allgemeine Lösung (inkl. Lösungsweg):
b) Bestimme die spezielle Lösung und gib einen vollständigen Lösungsweg an!
Spezielle Lösung (inkl. Lösungsweg):

Lösung: ausklappen