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Aufgaben zur Zinsrechnung


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zur Zinsrechnung. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123.

Die Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden.

Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden. Sollte Ihnen bei einer Aufgabe ein Fehler auffallen, so melden Sie diesen bitte.

Herr Grabner erhält von der Bank folgendes Angebot: Zunächst wird die Einlage 2 Jahre lang zu einem Zinssatz von 1.8 % verzinst. Anschließend beträgt der Zinssatz 7 Jahre lang 0.8 %. Im letzten Jahr beträgt er 2.2 %. Berechne den Durchschnittszinssatz, also jenen konstanten Zinssatz, welcher zum selben Ergebnis führen würde.

Durchschnittszinssatz: [2] %

Am 14. März 2012 wurden 7200 € auf ein Sparbuch gelegt. Das Kapital wurde konstant mit 2.8 % p.a. verzinst und es gab keine weiteren Einzahlungen oder Auszahlungen. Welcher Geldbetrag befand sich am 25. Februar 2020 auf diesem Sparbuch? Gehe davon aus, dass der Tag der Einzahlung, der Tag der Auszahlung und der Tag nach der Einzahlung allesamt Werktage waren. Rechne mit theoretischer und mit gemischter Verzinsung!
a) Theoretische Verzinsung: [2]
b) Gemischte Verzinsung: [2]

Es ist ein Quartalszinssatz von 0.515 % gegeben.
a) Berechne den nominellen Jahreszinssatz! [3] %
b) Berechne den effektiven Jahreszinssatz! [3] %
c) Berechne den äquivalenten Semesterzinssatz! [3] %
d) Berechne den äquivalenten Monatszinssatz! [3] %

Herr Klein legt 23 000 € bei einem nominellen Jahreszinssatz von 2.5 % an. Berechne in den folgenden beiden Teilaufgaben jeweils den Endwert nach einem Zeitraum von insgesamt 5 Jahren und 8 Monaten.
a) Endwert bei monatlicher Verzinsung: [2]
b) Endwert bei stetiger Verzinsung: [2]

Herr Fischer borgt sich 7650 € zu einem Jahreszinssatz von 4.9 % aus. Nach 3 Jahren zahlt er 30 % der ursprünglichen Schuld zurück. Nach weiteren 2 Jahren zahlt er den Rest zurück. Berechne die Höhe der beiden Rückzahlungen!
1. Rückzahlung: [2]
2. Rückzahlung: [2]

Wie lange müssen 4800 € bei einem Zinssatz von 1.23 % p.a. verzinst werden, um einen Endwert von 5300 € zu erzielen? Rechne mit theoretischer Verzinsung.
Verzinsungsdauer: [2] Jahre

Jemand möchte ein Grundstück verkaufen und erhält folgende Angebote:
  ▪  Angebot A: 41 000 € sofort und 60 000 € in 6 Jahren
  ▪  Angebot B: nach zwei, vier und sechs Jahren jeweils 35 000 €
Als Zinssatz werden 1.4 % p.a. herangezogen.
a) Berechne den Barwert der beiden Angebote!
Angebot A: [2]
Angebot B: [2]
b) Der Verkäufer möchte nicht so lange warten, bis er das gesamte Geld erhält. Frau Koch würde den gesamten Betrag nach einem Jahr zahlen. Wie viel müsste sie dann zahlen, damit ihr Angebot gleichwertig zum höheren der beiden oben genannten Angebote ist?
Angebot: [2]

Es sollen 4800 € zu einem fixen jährlichen Zinssatz angelegt werden. Wie groß müsste dieser Zinssatz sein, damit nach 10 Jahren 6900 € vorhanden sind? Rechne mit theoretischer Verzinsung.
Zinssatz: [3] %

Herr Gruber möchte ein Grundstück verkaufen und erhält dafür drei Angebote:
  ▪  Herr Schmid würde in einem Jahr 42800 € zahlen.
  ▪  Frau Kern würde sofort und in fünf Jahren jeweils 22700 € zahlen.
  ▪  Frau Novak würde in vier Jahren 16400 € zahlen und in sechs Jahren 36300 €.
Als Zinssatz werden bei allen drei Angeboten 5.4 % angenommen.
a) Stelle die drei Angebote jeweils auf einer eigenen Zeitachse dar.
Ergebnis:
b) Berechne den aktuellen Wert aller drei Angebote und begründe anschließend, für welches Angebot sich Herr Gruber entscheiden sollte. Ein Rechenweg für die Werte muss nicht angegeben werden.

0/1000 Zeichen

Frau Klein legt 6917 € drei Jahre lang an und erhält am Ende 7380 € zurück. Berechne den Jahreszinssatz und berücksichtige dabei die Kapitalertragsteuer (KESt) von 25 %.

Jemand investiert heute 5600 € in ein Projekt, welches eine durchschnittliche jährliche Rendite (also einen Jahreszinssatz) von 6.8 % verspricht. Wie lange dauert es, bis die Investition einen Wert von 10.000 € erreicht?
Dauer: [3] Jahre

Jemand borgt sich heute 5000 € aus und vereinbart folgenden Plan: In einem Jahr werden 1240 € zurückgezahlt, in drei Jahren 2480 € und in fünf Jahren 1620 €. Berechne, welcher Jahreszinssatz hier vorliegt.
Zinssatz: [2] %

#983 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Frau Kern möchte 10.000 € über einen Zeitraum von zehn Jahren anlegen. Sie findet dafür zwei geeignete Möglichkeiten:
  ▪  Modell A: zwei Jahre lang 2.96 % Zinsen, zwei Jahre lang 4.96 % Zinsen, sechs Jahre lang 2.1 % Zinsen
  ▪  Modell B: fünf Jahre lang 2.47 % Zinsen, fünf Jahre lang 3.2 % Zinsen
a) Berechne den Endwert beider Anlagemodelle und begründe durch einen vollständigen Satz, für welches Modell sich Frau Kern entscheiden sollte.
Endwert bei Modell A: [2]
Endwert bei Modell B: [2]

0/1000 Zeichen
b) Welcher konstante Jahreszinssatz (Durchschnittszinssatz) wäre gleichwertig zu Modell A.
Durchschnittszinssatz: [3] %

#1087 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Bei Semesterverzinsung mit 2 % ist der Endwert kleiner als bei Jahresverzinsung mit 4 %.
Die stetige Verzinsung liefert gegenüber allen anderen Modellen mit konstantem äquivalenten Zinssatz immer den kleinsten Endwert.
Die stetige Verzinsung liefert gegenüber allen anderen Modellen mit konstantem äquivalenten Zinssatz immer den größten Endwert.