© 2016 – 2022 MATHE.ZONE · Kontakt · Impressum · Lizenzen · Datenschutz
Aufgaben zur Thermodynamik

Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben zur Thermodynamik. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können außerdem bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden.

#233 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Mischt man 2 Liter kaltes Wasser mit 3 Liter heißem Wasser, so erhält man eine Mischung mit einer Temperatur von 45 °C. Durch Mischen von 4 Liter kaltem und einem Liter heißen Wasser erhält man hingegen Wasser mit einer Temperatur von 21 °C. Welche Temperatur hatten das kalte und das heiße Wasser?
Temperatur des kalten Wassers: [2] °C
Temperatur des heißen Wassers: [2] °C

#272 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Die bei uns gebräuchliche Temperatureinheit Grad Celsius (°C) kann anhand der linearen Funktion $y(x) = \frac{9}{5}\,x + 32$ in die in den USA verbreitete Temperatureinheit Grad Fahrenheit (°F) umgerechnet werden, wobei $x$ die Temperatur in Grad Celsius angibt und $y$ die Temperatur in Grad Fahrenheit.
a) Berechne, bei wie viel Grad Celsius die Fahrenheit-Skala ihren Nullpunkt hat.
Nullpunkt der Fahrenheit-Skala: [0] °C
b) Ermittle die Umkehrfunktion, also jene Funktion, die zur Umrechnung von Grad Fahrenheit in Grad Celsius verwendet werden kann. Gib einen handschriftlichen Lösungsweg an.
Umkehrfunktion (inkl. Lösungsweg):

#358 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Das Newtonsche Abkühlungsgesetz besagt, dass sich die Temperatur eines $T$ eines Objektes im Laufe der Zeit $t$ gemäß einer beschränkten Abnahme- bzw. Zunahmefunktion der konstanten Umgebungstemperatur $T_U$ annähert. Dabei steht $T_0$ für die Starttemperatur zum Zeitpunkt $t=0$. Ein toter Mensch wird mit einer Körpertemperatur von 24.9 °C gefunden. Eine Stunde später beträgt diese nur noch 21.8 °C. Die Um­ge­bungs­tempera­tur lag konstant bei 19.7 °C und die Körpertemperatur des lebenden Menschen wird mit 36 °C angenommen.
a) Bestimme die Abkühlungsfunktion $T(t)$, wobei $t$ die Zeit seit dem Auffinden der Leiche ist (gemessen in Stunden).
Funktionsgleichung (inkl. Lösungsweg):
b) Wie lange vor dem Auffinden der Leiche ist die Person gestorben?
Ergebnis: [2] h

#1208 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Die zeitliche Temperaturänderung eines Objektes ist proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Objekt und Umgebung. Die Umgebungstemperatur beträgt für diese Aufgabe 20 °C
a) Erstelle eine zur obigen Aussage passende Differentialgleichung, wobei $T(t)$ die Temperatur des Objekts in Abhängigkeit der Zeit $t$ ist. Bestimme anschließend die allgemeine Lösung dieser Differentialgleichung.
Ergebnis (inkl. Lösungsweg):
b) Zum Zeitpunkt $t=0$ beträgt die Temperatur eines Metallstücks 650 °C. Nach 15 Minuten hat das Metallstück nur noch 96 °C. Ermittle die Temperaturfunktion $T(t)$ und gib den Lösungsweg an.
Ergebnis (inkl. Lösungsweg):
c) Nach welcher Zeit ist die Temperatur des Metallstücks nur noch 1 % von der Umgebungstemperatur entfernt?
Ergebnis: [1] min
Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).
bool(false)