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Aufgaben zur Thermodynamik


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zur Thermodynamik. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden. Bewegt man die Maus über die Aufgabennummer, so erscheint ein Dropdown-Menü mit verschiedenen Optionen.

Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).

Aufgabensammlung

: Mischt man 2 Liter kaltes Wasser mit 3 Liter heißem Wasser, so erhält man eine Mischung mit einer Temperatur von 60 °C. Durch Mischen von 4 Liter kaltem und einem Liter heißen Wasser erhält man hingegen Wasser mit einer Temperatur von 30 °C. Welche Temperatur hatten das kalte und das heiße Wasser?

: Das Newtonsche Abkühlungsgesetz besagt, dass sich die Temperatur eines $T$ eines Objektes im Laufe der Zeit $t$ gemäß einer beschränkten Abnahme- bzw. Zunahmefunktion der konstanten Umgebungstemperatur $T_U$ annähert. Dabei steht $T_0$ für die Starttemperatur zum Zeitpunkt $t=0$. Ein toter Mensch wird mit einer Körpertemperatur von 25 °C gefunden. Eine Stunde später beträgt diese nur noch 22 °C. Die Um­ge­bungs­tempera­tur lag konstant bei 20 °C und die Körpertemperatur des lebenden Menschen wird mit 36 °C angenommen.
a) Bestimme die Abkühlungsfunktion $T(t)$ für diesen konkreten Fall, wobei $t$ die Zeit seit dem Todeszeitpunkt.
b) Wie lange vor dem Auffinden der Leiche ist die Person gestorben?

: Eine Tasse Tee mit einer Temperatur von 95 °C wird in einen Raum mit einer Umgebungstemperatur von 25 °C gestellt. Der Abkühlprozess kann durch eine beschränkte Abnahme modelliert werden. Nach 10 Minuten hat der Tee eine Temperatur von 70 °C.
a) Erstelle eine Funktion, welche die Temperatur zu jeder beliebigen Zeit (in Minuten) angibt.
b) Wie heiß ist der Tee nach einer Stunde?
c) Nach welcher Zeit wurde eine Temperatur von 50 °C erreicht?

: Wie viel Kilogramm Eis benötigt man, um eine 200 g schwere Stahlkugel von 1000 °C auf 20 °C abzukühlen?