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Aufgaben zu reellen Zahlen


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zu reellen Zahlen. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123.

Die Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden.

Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden. Sollte Ihnen bei einer Aufgabe ein Fehler auffallen, so melden Sie diesen bitte.

#353 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Eine irrationale Zahl wird mit einer irrationalen Zahl potenziert (also Basis und Exponent einer Potenz sind irrational). Kann das Ergebnis eine rationale Zahl ergeben? Begünde ausführlich und mathematisch korrekt.

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#407 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Gib an, ob der Wert der folgenden Terme kleiner als 3 ist.
$-250$
$|-65\,|$
$\sqrt{10}$
$267\cdot 10^{-2}$
$\frac{59}{23}$
$2{,}\bar{9}$

#1074 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Begründe bei den folgenden beiden Aussagen jeweils nachvollziehbar, ob sie richtig oder falsch sind.
a) Multipliziert man zwei rationale Zahlen, welche nicht ganzzahlig sind, so kann das Ergebnis niemals eine ganze Zahl sein.

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b) Multipliziert man zwei irrationale Zahlen, so kann das Ergebnis niemals eine ganze Zahl sein.

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#1079 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Es gibt reelle Zahlen, die zugleich rational und irrational sind.
Die Quadratwurzel einer natürlichen Zahl ist immer irrational.
Eine irrationale Zahl enthält immer alle zehn Ziffern.
Die Zahl 1,01001000100001..., bei welcher die Anzahl an Nullen zwischen den Einsern jeweils um 1 zunimmt, ist irrational.
Die Zahl 0,123112233111222333..., bei welcher die Anzahl an 1ern, 2ern und 3ern jeweils um 1 zunimmt, ist irrational.

#1080 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Auf der Zahlengerade liegt die Zahl 4 genau in der Mitte von -1 und 7.
Auf der Zahlengerade liegt die Zahl 3,3 genau in der Mitte von -1,3 und 7,9.

#1107 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Finde eine irrationale Zahl zwischen $1{,}4$ und $\sqrt{2}$ und beschreibe deine Vorgehensweise.

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Berechne, welche Zahl genau in der Mitte der Zahlen $-2.915$ und $5.068$ liegt.
Ergebnis: [4]