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Aufgaben zu rationalen Zahlen


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zu rationalen Zahlen. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden. Bewegt man die Maus über die Aufgabennummer, so erscheint ein Dropdown-Menü mit verschiedenen Optionen.

Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).

Aufgabensammlung

: Der Preis einer Ware wird ausgehend von 76 € um ein Fünftel des Wertes erhöht. Berechne den neuen Preis.

: Kreuze alle richtigen Aussagen an!
    $\tfrac{1}{4}-\tfrac{1}{2}=\tfrac{1}{2}$
    $\tfrac{2}{3}+\tfrac{3}{5}=\tfrac{5}{8}$
    $\tfrac{3}{8}:\tfrac{2}{5}=\tfrac{3}{8}\cdot \tfrac{5}{2}$
    $\tfrac{3}{7}\cdot \tfrac{3}{2}=\tfrac{9}{14}$

: Ein landwirtschaftlicher Betrieb besitzt insgesamt eine Fläche von 684 Hektar. Zwei Drittel davon sind Ackerland, der Rest ist Waldfläche. Das Ackerland ist zu einem Viertel mit Gerste und zu einem Drittel mit Weizen bepflanzt. Auf der übrigen Ackerfläche wurde Mais gepflanzt. Berechne die Größe der Anbauflächen der drei Getreidesorten sowie die Größe der Waldfläche.

: Überprüfe, ob die folgenden Rechnungen richtig sind. Kreise alle falschen Rechenschritte ein und beschreibe, was falsch gemacht wurde.

: Kürze bzw. erweitere die Brüche, indem du die fehlende Zahl ergänzt.

: Valentin mixt ein Fruchtgetränk nach folgendem Rezept: 3/4 l Orangensaft, 1/2 l Apfelsaft, 1/3 l Ananassaft, 1/6 l Mineralwasser. Wie viele Liter des Getränkes erhält er dadurch?

: Herr Müller kauft ¾ kg Orangen, 1½ kg Äpfel und 2¼ kg Erdäpfel. Wie schwer ist sein Einkauf insgesamt?

: In der Schulklasse 2A sind 24 Schülerinnen und Schüler.
  ▪  Ein Drittel ist weiblich. Welcher Anzahl entspricht das?
  ▪  20 Schülerinnen und Schüler wohnen in Wien. Welchem Anteil entspricht dies? Stelle als Bruch dar!
  ▪  Die Hälfte der Schülerinnen und Schüler aus Wien wohnt im 20. Bezirk. Welcher Anzahl entspricht das?
  ▪  Die Anzahl der Schülerinnen und Schüler der Nebenklasse (2B) beträgt nur 11/12 der Anzahl der Schülerinnen und Schüler der 2A. Wie viele Personen sind in der 2B?

: Eine Schule wird insgesamt von 540 Schülern besucht. Drei Viertel davon sind männlich. Von diesen männlichen Schülern spielen zwei Fünftel in einem Fußballverein. Ein Drittel davon spielt im Mittelfeld. Wie viele männliche Mittelfeldspieler gibt es an dieser Schule?

: Lukas findet im Kühlschrank ¼ ℓ Kirschsaft, ¾ ℓ Orangensaft und ½ ℓ Birnensaft. Für ein Fruchtgetränk mischt er zwei Drittel des Kirschsafts, die Hälfte des Orangensafts und ein Viertel des Birnensafts.
a) Wie viele Liter des Getränks erhält er dadurch?
b) Wie viele Liter Mineralwasser muss er hinzufügen, um einen Liter Getränk zu erhalten?

: Auf einer Rolle befinden sich 5¾ m Schnur. Wie viele Stücke mit einer Länge von ¼ m kann man damit erzeugen?

: Ein Bäcker hat 24½ Kilogramm Teig hergestellt. Pro Semmel benötigt er ¼ Kilogramm Teig. Wie viele Semmeln kann er mit dem vorhandenen Teig produzieren?

: Bei einer Verlosung sind ein Hundertstel aller Lose Hauptgewinne, ein Zwanzigstel aller Lose größere Sachgewinne und ein Fünftel aller Lose kleine Gewinne.
a) Wie groß ist der Anteil an Losen, welche überhaupt keinen Gewinn bringen?
b) Stimmt die Behauptung, dass mehr als ein Viertel der Teilnehmer etwas gewinnt?

: Lukas gewinnt am Jahrmarkt 24 Schokoriegel. Die Hälfte behält er sich selbst. Die übrigen Schokoriegel teilt er gleichmäßig auf seine drei Freunde auf. Wie viel erhält er, und wie viel bekommt jeder seiner Freunde?

: Die Hühner eines Unternehmens legen täglich 15.000 Eier. Ein Zehntel davon ist zu klein für den Verkauf und wird aussortiert. Von den übrig gebliebenen Eiern müssen zwei Fünfzehntel aussortiert werden, da sie beschädigt sind. Abschließend wird ein Zwanzigstel der bisher übrig gebliebenen Eier aufgrund optischer Mängel aussortiert. Wie viele der ursprünglich 15.000 Eier sind täglich für den Verkauf geeignet?

: An einer Schularbeit nehmen 24 Schüler teil. Ein Schüler erhält ein „Sehr gut“, ein Sechstel der Klasse erhält ein „Gut“, ein Drittel bekommt ein „Befriedigend“ und ein Viertel wird mit „Genügend“ beurteilt. Wie viele „Nicht genügend“ gibt es bei dieser Schularbeit?

: Max mischt für ein Fruchtsaftgetränk ¾ ℓ Orangensaft, ⅔ ℓ Mineralwasser und ¼ ℓ Zitronensaft.
a) Wie viele Liter des fertigen Getränks erhält man?
b) Wie viele Gläser zu je ⅓ ℓ können damit befüllt werden?

: Ein sogenanntes magisches Quadrat erfüllt folgende Eigenschaften:
  ▪ Die Summen der Brüche jeder Zeile sind gleich.
  ▪  Die Summen der Brüche jeder Spalte sind gleich.
  ▪  Die Summen der Brüche der beiden Diagonalen sind gleich.
Vervollständige das unten abgebildete magische Quadrat und gib alle dafür nötigen Rechnungen inklusive Rechenweg an.

: In einem Zug befinden sich 125 Fahrgäste. Bei einer Haltestelle steigen zwei Fünftel der Fahrgäste aus. 15 Personen steigen in den Zug ein. Bei der nächsten Haltestelle steigt ein Drittel der Fahrgäste aus und 13 Personen steigen ein. Wie viele Menschen befinden sich nun im Zug?

: Ein Rezept für Kinderpunsch verwendet folgende Zutaten: 1 Liter Wasser, ¼ Liter Orangensaft, ⅓ Liter Apfelsaft und vier Beutel Früchtetee. Berechne, wie viel der oben genannten Zutaten man benötigt, um fünf Liter Kinderpunsch herzustellen!

: Kreuze alle richtigen Aussagen an!
    Werden zwei Dezimalzahlen mit jeweils drei Nachkommastellen multipliziert, dann hat das Ergebnis höchstens drei Nachkommastellen.
    Werden zwei Dezimalzahlen mit jeweils drei Nachkommastellen addiert, dann hat das Ergebnis höchstens drei Nachkommastellen.
    Eine Bruchzahl besitzt genau dann eine endliche Dezimaldarstellung, wenn der Nenner ausschließlich die Primfaktoren 2 und 5 enthält.
    Multipliziert man zwei rationale Zahlen, welche nicht ganzzahlig sind, so kann das Ergebnis niemals eine ganze Zahl sein.

: Kreuze alle richtigen Aussagen an!
    Es gilt $0{,}\overline{9}=1$.
    Wenn $\tfrac{m}{n}$ ein vollständig gekürzter Bruch ist, dann hat diese Zahl in Dezimaldarstellung höchstens die Periodenlänge $n$.
    Wenn $\tfrac{m}{n}$ ein vollständig gekürzter Bruch ist, dann hat diese Zahl in Dezimaldarstellung höchstens die Periodenlänge $n-1$.

: Gekochter Reis ist um etwa 5/3 schwerer als getrockneter Reis. Berechne, wie viel getrockneter Reis nötig ist, um 750 g gekochten Reis zu erhalten.

: Beim Rösten verlieren Kakaobohnen ungefähr 2/9 ihrer Masse.
a) Welche Menge gerösteter Bohnen erhält man aus 2,5 t roher Bohnen?
b) Wie viele Tonnen rohe Kakaobohnen sind nötig, um 700 kg geröstete Bohnen zu erhalten?

: Lukas, Niklas und Lisa erhalten von ihrer Großmutter einen größeren Geldbetrag. Lukas erhält 2/5 des Geldes, Niklas erhält 35 % des Geldes und Lisa erhält die restlichen 40 €.
a) Welchen Anteil erhält Lisa? Gib das Ergebnis als Bruch und als Prozentsatz an!
b) Welchen Geldbetrag erhalten alle drei zusammen?
c) Welchen Geldbetrag erhalten Lukas und Niklas?

: Legt man auf eine Schale einer Waage eine ganze Schokoladentafel und auf die andere Schale ein Drittel einer Schokoladentafel sowie ein 80-Gramm-Gewicht, so ist die Waage im Gleichgewicht. Wie schwer ist eine ganze Tafel Schokolade?

: Claudias Smartphone hat insgesamt 16 GB Speicherplatz. 5 % werden für das Betriebssystem benötigt, 1/3 verwendet Claudia für Filme und Serien, 12 % sind mit Fotos belegt und 1,35 GB werden für Spiele und andere Apps verwendet. Wie viel Speicherplatz ist noch frei? Gib das Ergebnis absolut (gemessen in GB) und relativ (gemessen in Prozent) an!

: Bei einem Wettbewerb ist ein Skifahrer nach der ersten Zwischenzeit 0,42 s hinter dem Führenden. Bis zur zweiten Zwischenzeit hat er eine Viertelsekunde aufgeholt. Bis zur dritten Zwischenzeit hat er weitere drei Zehntelsekunden aufgeholt. Bis zum Ziel hat er 17 Hundertstelsekunden verloren. Wie weit ist er insgesamt vorne bzw. hinten?