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Aufgaben zur Prozentrechnung


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zur Prozentrechnung. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123.

Die Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden.

Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden. Sollte Ihnen bei einer Aufgabe ein Fehler auffallen, so melden Sie diesen bitte.

1. Grundaufgaben

Nachdem der Preis einer Ware um 21 % erhöht wurde, kostet diese 75 €. Berechne den ursprünglichen Preis der Ware.
Ursprünglicher Preis: [2] Euro

#215 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Deutschland hat eine Fläche von ca. 357 000 km². Die Fläche Schwedens beträgt ungefähr 447 000 km². Berechne anhand dieser Daten, um wie viel Prozent Schweden größer ist als Deutschland.
Ergebnis: [2] %

#323 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Die sogenannte des Formel-1-Reglements besagt, dass ein Fahrer, dessen Zeit im Qualifying mehr als 7 Prozent über der Gesamtbestzeit des ersten Qualifying-Abschnitts liegt, nicht am Rennen teilnehmen darf. Die Gesamtbestzeit im ersten Qualifying-Abschnitt beträgt 1:33.790. Ein bestimmter Fahrer erzielt die persönliche Bestzeit 1:39.117.
a) Berechne, wie viel Prozent die Zeit dieses Fahrers über der Gesamtbestzeit liegt.
b) Beschreibe durch einen vollständigen Satz, ob dieser Fahrer am Rennen teilnehmen darf.

#324 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Der Marathon-Weltrekord der Männer wurde von Eliud Kipchoge (Kenia) beim Berlin-Marathon 2018 aufgestellt und beträgt 2:01:39. Weltrekordhalterin bei den Frauen ist Brigid Kosge (Kenia) mit einer Zeit von 2:14:04. Um wieviel Prozent liegt der Weltrekord der Frauen über jenem der Männer? Die Zeitangaben sind im Format H:MM:SS.
Ergebnis (inkl. Lösungsweg):

#687 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Damit eine Schulklasse auf Wintersportwoche fahren darf, müssen mindestens 70 % aller Schüler teilnehmen.
a) In einer Klasse gibt es 32 Schüler. Wie viele Schüler müssen sich mindestens anmelden, damit der Schikurs stattfindet?
Mindestanzahl: [0]
b) Aus einer anderen Klasse würden 20 von 29 Schülern teilnehmen. Begründe mathematisch korrekt, ob diese Anzahl ausreichend ist.

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#873 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Am 1. Jänner 2018 hatte Wien 1.888.776 Einwohner. Im Jahr 2008 waren es 1.683.473 Einwohner. Berechne, um wie viel Prozent sich die Einwohnerzahl in diesen 10 Jahren insgesamt erhöht hat!
Ergebnis: [2] %

2. Mehrstufige Änderungen

Der Wert einer Aktie änderte sich in vier aufeinanderfolgenden Monaten folgendermaßen:
  ▪  Im ersten Monat ist der Wert um 7.3 % angestiegen.
  ▪  Im zweiten Monat ist der Wert im Vergleich zum vorherigen Monat um $\frac{3}{16}$ gesunken.
  ▪  Im dritten Monat ist der Wert auf 104.33 % des Wertes des vorherigen Monats gestiegen.
  ▪  Im vierten Monat ist der Wert im Vergleich zum vorherigen Monat um 7.67 % gefallen.
a) Berechne, um wie viel Prozent der Wert insgesamt gesunken ist.
Gesamtänderung: [2] %
b) Die Aktie ist am Ende der vier Monate 153.62 Euro wert. Wie viel war sie am Beginn der vier Monate wert?
Wert der Aktie zu Beginn: [2] Euro

#218 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Der Verkaufspreis einer bestimmten Ware wird um 15 % erhöht. Nach ein paar Tagen wird der neue Preis um 15 % gesenkt.
a) Der Verkäufer platziert nach der zweiten Änderung wieder das alte Preisschild beim Produkt, da er davon ausgeht, dass der Preis wieder derselbe ist, wie zu Beginn. Beschreibe nachvollziehbar, warum das nicht stimmt und erkläre auch, ob der Preis insgesamt größer oder kleiner wird.

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b) Berechne, um wie viel Prozent sich der Preis durch diese beiden Änderungen insgesamt tatsächlich verändert hat.
Gesamtänderung: [2] %

Der Wert einer Kryptowährung ist im März um 17 % gestiegen, im April um 25 % gestiegen und im Mai um 11 % gefallen. Jemand investierte am 1. März einen Betrag von 350 Euro in diese Währung?
a) Wie viel war seine Investition am 31. Mai wert?
Wert: [2]
b) Wie viel Prozent Gewinn hat die Person erzielt?
Gewinn: [2] %

Die Wirtschaftsleistung eines Landes ist in den vier Quartalen eines Jahres um 0.88 %, 0.17 %, 0.36 % und 0.48 % gewachsen (jeweils auf das vorherige Quartal bezogen). Um wie viel Prozent ist sie im gesamten Jahr gewachsen?
Ergebnis: [3] %

3. Vermischte Aufgaben

#258 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Mischt man eine Substanz mit einem Alkoholgehalt von 30 % mit einer Substanz mit einem Alkoholgehalt von 50 %, so hat die entstehende Mischung einen Alkoholgehalt von 80 %.
Mischt man 200 Milliliter Salzsäure mit einer Konzentration von 30 % und 300 Milliliter Salzsäure mit einer Konzentration von 30 %, so erhält man 0,5 Liter Salzsäure mit einer Konzentration von 30 %.
Mischt man 300 Milliliter Zuckerlösung mit einer Konzentration von 40 % mit 300 Milliliter Wasser, so erhält man eine Zuckerlösung mit einer Konzentration von 20 %.

Bei Amazon werden die Preise der Artikel inklusive der in Deutschland geltenden Umsatzsteuer von 19 % angegeben. Bestellt man einen solchen Artikel nach Österreich, so ist aber statt dieser deutschen Umsatzsteuer eine Einfuhrumsatzsteuer von 20 % zu zahlen, sofern der Abgabefreibetrag von 22,00 € überschritten wurde (ansonsten gilt weiterhin der deutsche Steuersatz). Wieviel muss jemand tatsächlich zahlen, wenn er in Österreich einen Artikel kaufen möchte, der laut Amazon 71 € kostet?
Preis für österreichische Kunden: [2]

#376 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Bei der Nationalratswahl 2013 waren 6.384.308 Menschen wahlberechtigt. Von den abgegebenen Stimmen waren 1,87 % ungültig. Die stärkste Partei erhielt 26,82 % der gültigen Stimmen. Das waren exakt 1.258.605 Stimmen. Wie hoch war die Wahlbeteiligung? Gib einen vollständigen Rechenweg an!
Ergebnis (inkl. Rechenweg):

#446 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Ein Produkt hat den Nettopreis $N$. Der Verkaufspreis ist aufgrund der Mehrwertsteuer um 20 Prozent höher. Kreuze jeweils an, ob der Term geeignet ist, um den Verkaufspreis korrekt zu berechnen.
$N\cdot 1{,}20$
$N+ 20$
$N+0{,}2\cdot N$
$N \cdot \left(1+\frac{1}{5}\right)$
$N +\frac{20}{100}$
$\frac{N}{100} \cdot 20$
$N\cdot \frac{6}{5}$
$\frac{N\cdot 120}{100}$
$N +\frac{1}{5}$

Die Dichte $\rho$ eines Stoffes kann durch die Formel $\rho=\frac{m}{V}$ berechnet werden, wobei $V$ das Volumen und $m$ die Masse ist. Die Bestimmung des Volumens ist eher unpräzise und hat eine maximale Abweichung von 3.6 %. Die Masse kann ziemlich genau bestimmt werden (maximale Abweichung 1.1 %). Berechne, welche prozentuale Abweichung die Dichte höchstens nach oben und nach unten hat.
Maximale Abweichung nach oben: [2] %
Maximale Abweichung nach unten: [2] %

Die Seitenlängen eines rechteckigen Zimmers werden vermessen. Die Abweichung der einzelnen Messungen beträgt dabei höchstens 1.4 %. Welche maximale prozentuale Abweichung ergibt sich dadurch für den Flächeninhalt?
Maximale prozentuale Abweichung nach oben: [3] %
Maximale prozentuale Abweichung nach unten: [3] %

Ein Modegeschäft verkauft eine Handtasche um 106,95 €. Der Produzent schlägt 32 % auf, der Zwischenhändler 19 % und das Modegeschäft 25 %.
a) Berechne die Produktionskosten.
Produktionskosten: [2] Euro
b) Berechne, wie viel der Zwischenhändler pro verkaufter Handtasche gewinnt.
Gewinn pro Handtasche: [2] Euro

Lukas, Niklas und Lisa erhalten von ihrer Großmutter einen größeren Geldbetrag. Lukas erhält 1/4 des Geldes, Niklas erhält 32 % des Geldes und Lisa erhält die restlichen 48 €.
a) Welchen prozentuellen Anteil erhält Lisa?
Lisas Anteil: [2] %
b) Welchen Geldbetrag erhalten alle drei zusammen?
Gesamtbetrag: [2]
c) Welchen Geldbetrag erhalten Lukas und Niklas?
Lukas' Geldbetrag: [2]
Niklas' Geldbetrag: [2]