Impressum · Datenschutz
© 2016 – 2020 MATHE.ZONE
© 2016 – 2020  MATHE.ZONE · Impressum · Datenschutz      

Aufgaben zur Prozentrechnung


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zur Prozentrechnung. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden. Bewegt man die Maus über die Aufgabennummer, so erscheint ein Dropdown-Menü mit verschiedenen Optionen.

Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).

Aufgabensammlung

: Nachdem der Preis einer Ware um 25 % erhöht wurde, kostet diese 1570 €. Berechne den ursprünglichen Preis der Ware.

: Deutschland hat eine Fläche von ca. 357 000 km². Die Fläche Schwedens beträgt ungefähr 447 000 km². Berechne, um wie viel Prozent Schweden größer ist als Deutschland.

: Der Verkaufspreis einer bestimmten Ware wird um 20 % erhöht. Nach ein paar Tagen wird der neue Preis um 20 % gesenkt. Gib an, um wie viel Prozent sich der Preis durch diese beiden Änderungen insgesamt verändert hat.

: An einer Börse wird normalerweise von Montag bis Freitag gehandelt. Für die Aktien eines bestimmten Unternehmens ergaben sich folgende Tagesbilanzen: +0,8 %, +1,2 %, -0,5 %, -2,8 % und +1,1 %.
a) Um wie viel Prozent veränderte sich der Wert dieser Aktie innerhalb der gesamten Handelswoche?
b) Warum kann das Ergebnis nicht durch $0{,}8\,\%+1{,}2\,\%-0{,}5\,\%-2{,}8\,\%+1{,}1\,\%$ berechnet werden?

: Eine Wassermelone wiegt 20 kg und hat einen Wasseranteil von 99 %. In der Sonne trocknet sie aus und hat nun nur noch einen Wasseranteil von 98 %. Wie schwer ist die Melone jetzt?

: Eine Dose Pepsi Cola mit einem Inhalt von 330 ml enthält 35,1 g Zucker. Eine 1,5-Liter-Flasche Coca Cola enthält 159,0 g Zucker. Welches Getränk hat einen höheren Zuckergehalt?

: Wenn Maximilian sein Handy wie gewohnt verwendet, so hält der vollständig aufgeladene Akku 27 Stunden. Maximilians Handy zeigt einen Akkustand von 16 %. Er kommt jedoch erst in frühestens 5 Stunden nach Hause. Sollte er sein Handy sparsamer verwenden oder wird es sich auch bei normaler Nutzung ausgehen?

: Bei einer Mathematikschularbeit wird das Ergebnis einer Aufgabe nur als richtig gewertet, wenn es durch Rundungsfehler höchstens um 1 % vom tatsächlichen Ergebnis abweicht. Lisa erhält bei einer Aufgabe ein Ergebnis von $\tfrac{17}{3}$. Wie viele Nachkommastellen muss sie mindestens angeben?

: Die derzeit schärfste Chili-Sorte der Welt heißt Carolina Reaper. Auf der Scoville-Skala erreicht sie einen Wert von bis zu 2.200.000. Das bedeutet, dass man einen Milliliter des Extraktes dieser Frucht mit 2.200.000 Milliliter Wasser mischen muss, um keine Schärfe mehr zu spüren. Berechne, welcher Konzentration (in ppm) dies entspricht.

: Bei einer Wahl sind 73 % der Bevölkerung wahlberechtigt. Die Wahlbeteiligung beträgt 75 %. Von den abgegebenen Stimmen sind 1,5 % ungültig. Die erstplatzierte Partei erhält 26 % der gültigen Stimmen.
a) Welcher Anteil der Gesamtbevölkerung hat diese Partei tatsächlich gewählt?
b) Welcher Anteil der Bevölkerung wäre nötig gewesen, um dieser Partei die absolute Mehrheit (also 50 % der Stimmen) zu verschaffen?

: Ein Unternehmen wirbt damit, die Mehrwertsteuer von 20 % zurückzuerstatten. Überprüfe, ob der Kaufpreis dadurch tatsächlich um 20 % sinkt. Gib andernfalls die tatsächliche prozentuale Verringerung des Kaufpreises an.

: Isabella möchte Kokoskugeln herstellen. In dem Rezept, das sie gefunden hat, werden dazu 125 g Butter, 300 g weiße Schokolade, 200 ml Schlagobers und 80 g Kokosflocken benötigt. Auch wenn sie befürchtet, dadurch den Appetit zu verlieren, möchte sie wissen, welchen Fettanteil die Kokoskugeln haben. Auf den Verpackungen findet sie folgende Fettanteile: Butter: 82 %, weiße Schokolade: 35 %, Schlagobers: 36 %, Kokosflocken: 63 %
a) Gib ohne zu rechnen an, in welchem Intervall sich der tatsächliche Fettanteil der Kokoskugeln befinden wird.
b) Berechne den Fettanteil.

: Kreuze alle richtigen Aussagen an und begründe deine Entscheidungen!
    Mischt man eine Substanz mit einem Alkoholgehalt von 30 % mit einer Substanz mit einem Alkoholgehalt von 50 %, so hat die entstehende Mischung einen Alkoholgehalt von 80 %.
    Mischt man 200 Milliliter Salzsäure mit einer Konzentration von 30 % und 300 Milliliter Salzsäure mit einer Konzentration von 30 %, so erhält man 0,5 Liter Salzsäure mit einer Konzentration von 30 %.
    Mischt man 300 Milliliter Zuckerlösung mit einer Konzentration von 40 % mit 300 Milliliter Wasser, so erhält man eine Zuckerlösung mit einer Konzentration von 20 %.

: Auf einer 300-Gramm-Tafel Milchschokolade findet man folgende Angabe:

a) Wieviel Gramm Kohlenhydrate enthält die gesamte Tafel?
b) In der letzten Spalte wird angegeben, wie viel Prozent der täglich empfohlenen Menge der verschiedenen Nährstoffe in 33,3 g Schokolade enthalten sind. Was ist gemäß dieser Angabe die täglich empfohlene Menge an Eiweiß?
c) Um wieviel Prozent überschreitet man die täglich empfohlene Menge Fett, wenn man die ganze Tafel essen würde?

: Beim Fußball wird der Ballbesitz ermittelt, indem man berechnet, wieviel Prozent der bisherigen Spielzeit eine bestimmte Mannschaft den Ball beanspruchte. Ist es rein theoretisch möglich, dass eine Mannschaft, die nach 80 Minuten einen Ballbesitz von 42 % hatte nach der vollen Spielzeit (90 Minuten) noch einen Ballbesitz von mindestens 50 % erreicht? Begründe deine Entscheidung.
a) Gehe davon aus, dass es in beiden Halbzeiten keine Nachspielzeit gibt.
b) Gehe davon aus, dass es in der 1. Halbzeit eine Minute Nachspielzeit gab und es in der 2. Halbzeit vier Minuten Nachspielzeit geben wird.

: Bei Amazon werden die Preise der Artikel inklusive der in Deutschland geltenden Umsatzsteuer von 19 % angegeben. Bestellt man einen solchen Artikel nach Österreich, so ist aber statt dieser deutschen Umsatzsteuer eine Einfuhrumsatzsteuer von 20 % zu zahlen (sofern der Abgabefreibetrag von 22,00 € überschritten wurde, ansonsten gilt weiterhin der deutsche Steuersatz). Wieviel muss jemand tatsächlich zahlen, wenn er in Österreich einen Artikel kaufen möchte, der laut Amazon 52,99 € kostet?

: Die sogenannte 107-Prozent-Regel des Formel-1-Reglements besagt, dass ein Fahrer, dessen Zeit im Qualifying mehr als 7 Prozent über der Gesamtbestzeit des ersten Qualifying-Abschnitts liegt, nicht am Rennen teilnehmen darf. Begründe rechnerisch, ob ein Fahrer mit einer Zeit von 1:19,414 teilnehmen darf, wenn die Bestzeit 1:13,822 beträgt.

: Der Marathon-Weltrekord der Männer wurde von Eliud Kipchoge (Kenia) beim Berlin-Marathon 2018 aufgestellt und beträgt 2:01:39. Weltrekordhalterin bei den Frauen ist Brigid Kosge (Kenia) mit einer Zeit von 2:14:04. Um wieviel Prozent liegt der Weltrekord der Frauen über jenem der Männer? Die Zeitangaben sind in h:min:s.

: Von den Gesamtkosten für die Herstellung eines Aluminium-Bauteils machen die Materialkosten des Aluminiums 45 % aus. Um wieviel Prozent sinken die Gesamtkosten, wenn der Aluminiumpreis (und damit die Materialkosten) um 5 % fällt?

: Bei der Nationalratswahl 2013 waren 6.384.308 Menschen wahlberechtigt. Von den abgegebenen Stimmen waren 1,87 % ungültig. Die stärkste Partei erhielt 26,82 % der gültigen Stimmen. Das waren exakt 1.258.605 Stimmen. Wie hoch war die Wahlbeteiligung?

: Ein Produkt hat den Nettopreis $N$. Der Verkaufspreis ist aufgrund der Mehrwertsteuer um 20 Prozent höher. Kreise alle Terme ein, durch welche der Verkaufspreis korrekt berechnet wird.

: Die Dichte $\rho$ eines Stoffes kann durch die Formel $\rho=\tfrac{m}{V}$ berechnet werden, wobei $V$ das Volumen und $m$ die Masse ist. Die Bestimmung des Volumens ist eher unpräzise und hat eine maximale Abweichung von 8 %. Die Masse kann ziemlich genau bestimmt werden (maximale Abweichung 3 %). Berechne, welche prozentuale Abweichung die Dichte höchstens nach oben und nach unten hat.

: Die Seitenlängen eines rechteckigen Zimmers werden vermessen. Die Abweichung der einzelnen Messungen beträgt dabei höchstens 5 %. Welche maximale prozentuale Abweichung ergibt sich dadurch für den Flächeninhalt?

: Der Goldpreis ist im Juli 2017 um 2,2 % gestiegen, im August um 4,4 % gestiegen und im September um 3,5 % gesunken. Um wie viel Prozent hat sich der Goldpreis in diesen drei Monaten insgesamt geändert und in welche Richtung (gesunken oder gestiegen)?

: Damit eine Schulklasse auf Wintersportwoche fahren darf, müssen mindestens 70 % aller Schüler teilnehmen.
a) In einer Klasse gibt es 29 Schüler. Wie viele Schüler müssen sich mindestens anmelden, damit der Schikurs stattfindet?
b) Aus einer anderen Klasse würden 20 von 26 Schülern teilnehmen. Ist diese Anzahl ausreichend? Begründe deine Entscheidung!

: Der Wert einer Kryptowährung ist im März um 23 % gestiegen, im April um 37 % gestiegen und im Mai um 29 % gefallen. Jemand investierte am 1. März einen Betrag von 500 Euro in diese Währung?
a) Wie viel wäre seine Investition Ende Mai wert?
b) Wie viel Prozent Gewinn hätte die Person erzielt?

: Ein Kleidungsstück, welches ursprünglich 44,95 € kostet, wird um 20 % verbilligt. Da Lisa Stammkundin ist, erhält sie zusätzlich einen Kundenrabatt von 5 % auf den bereits reduzierten Preis. Wie viel muss Lisa für das Kleidungsstück zahlen?

: Der Radius der Erde entspricht ungefähr 0,9177 % des Sonnenradius. Berechne, wie oft das Volumen der Erde in jenes der Sonne passt.

: Am 1. Jänner 2018 hatte Wien 1.888.776 Einwohner. Im Jahr 2008 waren es 1.683.473 Einwohner. Berechne, um wie viel Prozent sich die Einwohnerzahl in diesen 10 Jahren insgesamt erhöht hat!

: Schokoriegel wurden bisher in Packungen mit je 5 Stück zu einem Preis von 1,89 € pro Packung verkauft. Nun werden sie in Packungen mit je 6 Stück zu einem Preis von 2,49 € pro Packung verkauft. Berechne, um wie viel Prozent ein einzelner Schokoriegel in der neuen Packung teurer ist als ein einzelner Schokoriegel in der alten Packung.

: Herr Weber erhielt eine Lohnerhöhung von 3,5 % und bekommt nun 2213 € monatlich. Berechne, wie viel er davor monatlich verdient hat!

: Ein Modegeschäft verkauft eine Handtasche um 129,90 €. Berechne die Produktionskosten dieser Handtasche, wenn der Produzent 25 % aufschlägt, der Zwischenhändler 10 % und das Modegeschäft 30 %.

: Bei Käse ist vorgeschrieben, den Fettgehalt in der Trockenmasse (kurz F. i. T.) anzugeben. Die Trockenmasse sind alle übrigen Käsebestandteile außer Wasser. Emmentaler eines bestimmten Herstellers hat einen Wassergehalt von 35 % und der Fettgehalt in der Trockenmasse beträgt 45 %. Wie viel Gramm Fett befinden sich in 100 g dieser Käsesorte?

: Eine Aktionspackung einer Flasche Olivenöl enthält um 20 % mehr als üblicherweise. Die Flasche enthält 450 mL. Wie viel enthält die gewöhnliche Flasche?
    345,0 mL
    360,0 mL
    375,0 mL
    392,5 mL
    407,5 mL
    430,0 mL

: Die Wirtschaftsleistung eines Landes ist in den vier Quartalen eines Jahres um 0.53 %, 0.36 %, 0.27 % und 0.61 % gewachsen (jeweils auf das vorherige Quartal bezogen). Um wie viel Prozent ist sie im gesamten Jahr gewachsen?

: Lukas, Niklas und Lisa erhalten von ihrer Großmutter einen größeren Geldbetrag. Lukas erhält 2/5 des Geldes, Niklas erhält 35 % des Geldes und Lisa erhält die restlichen 40 €.
a) Welchen Anteil erhält Lisa? Gib das Ergebnis als Bruch und als Prozentsatz an!
b) Welchen Geldbetrag erhalten alle drei zusammen?
c) Welchen Geldbetrag erhalten Lukas und Niklas?

: Claudias Smartphone hat insgesamt 16 GB Speicherplatz. 5 % werden für das Betriebssystem benötigt, 1/3 verwendet Claudia für Filme und Serien, 12 % sind mit Fotos belegt und 1,35 GB werden für Spiele und andere Apps verwendet. Wie viel Speicherplatz ist noch frei? Gib das Ergebnis absolut (gemessen in GB) und relativ (gemessen in Prozent) an!