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Aufgaben zu Potenzfunktionen


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zu Potenzfunktionen. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden. Bewegt man die Maus über die Aufgabennummer, so erscheint ein Dropdown-Menü mit verschiedenen Optionen.

Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).

Aufgabensammlung

: Nachfolgend sind die Graphen von zwei verschobenen Potenzfunktionen abgebildet. Gib jeweils die Funktionsgleichung in der Form $f(x)=a\cdot (x-x_S)^n+y_S$ an! Dabei ist $-2\leq n\leq 3$ und die Werte für $a,x_S$ und $y_S$ sind ganzzahlig.

: Kreuze alle richtigen Aussagen an!
    Für alle natürlichen Zahlen $n$ ist die Funktion $f(x)=x^n$ monoton steigend.
    Für alle ungeraden natürlichen Zahlen $n$ ist die Funktion $f(x)=x^n$ monoton steigend.
    Der Punkt $(\, 1 \mid 1\,)$ liegt für alle ganzen Zahlen $n$ auf dem Funktionsgraphen von $f(x)=x^n$.
    Für alle natürlichen Zahlen $n$ ist der Graph von $f(x)=x^n$ symmetrisch bezüglich der vertikalen Achse.
    Für alle geraden ganzen Zahlen $n$ ist der Graph von $f(x)=x^n$ symmetrisch bezüglich der vertikalen Achse.
    Für alle ganzen Zahlen $n$ und für alle reellen Zahlen $a$ liegt der Punkt $(\, a \mid 1\,)$ am Graphen von $f(x)=a\cdot x^n$.
    Für alle ganzen Zahlen $n$ und für alle reellen Zahlen $a$ liegt der Punkt $(\, 1 \mid a\,)$ am Graphen von $f(x)=a\cdot x^n$.
    Für alle reellen Zahlen $x$ gilt $x^2\geq x$.