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Aufgaben zur numerischen Integration


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zur numerischen Integration. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden. Bewegt man die Maus über die Aufgabennummer, so erscheint ein Dropdown-Menü mit verschiedenen Optionen.

Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).

Aufgabensammlung

: Ein Zug fährt eine bestimmte Strecke ohne größere Geschwindigkeitsschwankungen. In Abständen von jeweils einer Minute wird die Geschwindigkeit des Zuges gemessen. Man erhält dabei folgende Werte (in km/h): 93, 87, 82, 91, 97, 89. Berechne mittels Trapezregel näherungsweise, welche Strecke der Zug in diesen 5 Minuten zurückgelegt hat.

: Nachfolgend ist der Querschnitt einer Kirchenglocke abgebildet. Die Glocke hat eine Länge von 250 cm und besteht aus Guss-Zinnbronze mit einer Dichte von 8,8 kg/dm³.

a) Kopiere die Abbildung in ein geeignetes Computerprogramm und skaliere sie passend. Teile die Länge der Glocke in zehn gleiche Abschnitte und lies jeweils den Innen- und Außenradius ab.
b) Berechne mit Hilfe der zusammengesetzten Simpson-Regel das Volumen der Glocke.
c) Berechne die Masse der Glocke.