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Aufgaben zur Kosten- und Preistheorie


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zur Kosten- und Preistheorie. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123.

Die Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden.

Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden. Sollte Ihnen bei einer Aufgabe ein Fehler auffallen, so melden Sie diesen bitte.

Die Gesamtkosten für die Herstellung eines bestimmten Produkts lassen sich durch eine lineare Funktion beschreiben. Für 706 Stück betragen die Kosten 3448 € und für 2020 Stück sind es 4286 €.
a) Bestimme die Parameter $k$ und $d$ der Kostenfunktion $K(x)=k\cdot x+ d$.
$k =$ [2] €/Stück
$d =$ [2]
b) Der Verkaufspreis beträgt 4.7 € pro Stück. Berechne den Break-Even-Point. Runde auf ganze Stück auf!
Ergebnis: [0] Stück

Es ist die Kostenfunktion $K(x)=29.5\cdot 1.09^x+291$ gegeben, wobei $x$ in ME und $K(x)$ in GE gemessen wird.
a) Berechne die Fixkosten.
Fixkosten: [2] GE
b) Berechne die Kosten für die Produktion von 31.2 ME.
Kosten: [2] GE
c) Berechne, für welche Menge die Produktionskosten genau 1000 GE betragen.
Menge: [2] ME

Es ist die Kostenfunktion $K(x)=0.097 x^3- 2.13 x^2+25.3 x+307$ gegeben, wobei $x$ in 1000 Stück und $K(x)$ in 10 000 € gemessen wird. Bestimme die Kostenkehre, die zugehörigen Kosten und die zugehörigen Grenzkosten und achte dabei auf die Einheiten!
Die Kostenkehre liegt bei [0] Stück.
Die zugehörigen Gesamtkosten betragen [2] Mio. €.
Die zugehörigen Grenzkosten betragen [2] €/Stück.

Die Gewinnfunktion für ein bestimmtes Produkt lautet $G(x)=-2.6x^2+257x-2857$, wobei $x$ in ME und $G(x)$ in GE gemessen wird.
a) Berechne den Maximalgewinn und die zugehörige Produktionsmenge.
Der Maximalgewinn beträgt [2] GE und wird bei [2] ME erreicht.
b) Berechne den Break-Even-Point.
Der Break-Even-Point liegt bei [2] ME.
c) Berechne den Grenzgewinn für eine Menge von 30 ME.
Der Grenzgewinn für 30 ME beträgt [2] GE/ME.
d) Berechne den tatsächlichen Gewinnzuwachs, wenn die Menge von 30 ME auf 31 ME erhöht wird.
Der tatsächliche Gewinnzuwachs beträgt [2] GE.

Die Gewinnfunktion eines Produktes lautet $G(x)=-3x^2 + 279 x - 3712$.
a) Ermittle jenen Gewinn, der bei einer Produktionsmenge von 63 ME vorliegt.
Gewinn: [2] GE
b) Berechne, für welche Produktionsmengen der Gewinn 300 GE beträgt.
$x_1$ (kleineres Ergebnis): [2] ME
$x_2$ (größeres Ergebnis): [2] ME
c) Ermittle den maximalen Gewinn, welcher mit diesem Produkt erzielt werden kann, und die dafür notwendige Produktionsmenge.
Der Maximalgewinn beträgt [2] GE bei einer Menge von [2] ME.