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Aufgaben zu GeoGebra


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zu GeoGebra. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123.

Die Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden.

Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden. Sollte Ihnen bei einer Aufgabe ein Fehler auffallen, so melden Sie diesen bitte.

Das Volumen eines Kegelstumpfes kann durch folgende Formel berechnet werden: $$V=\frac{h\cdot\pi}{3}\cdot (R^2+R\cdot r+r^2)$$
a) Erstelle mittels GeoGebra eine allgemeine Formel zur Berechnung des Radius $r$.
Screenshot (Eingabe und Ergebnis):
b) Das Volumen beträgt 77 cm³, die Höhe ist 30 mm und der Radius $R$ der Grundfläche ist 3.4 cm. Berechne den Radius $r$ der Deckfläche. Achte auf die Einheiten!
Radius: $r=\,$ [2] cm

Es sollen mittels GeoGebra von den Ausdrücken $\sqrt{19}$, $\sqrt[7]{17}$, $e^{-0.045}$, $\ln(18.51)$ und $\log_{4}(67.7)$ die zugehörigen Dezimalzahlen auf 5 Nachkommastellen gerundet ermittelt werden. Erstelle einen Screenshot, auf welchem die Eingaben und die Ausgaben sichtbar sind.
Screenshot:

Es sind die drei Punkte $(\, -6 \mid 2 \,)$, $(\, -2 \mid 5 \,)$ und $(\, 8 \mid -1 \,)$ gegeben. Erstelle mittels GeoGebra die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion, deren Graph durch diese Punkte verläuft.
Screenshot:

Es sind die drei Punkt $A(-4\mid 4)$, $B(8\mid -1)$ und $C(20\mid 8)$ gegeben. Erstelle mit Hilfe eines geeigneten Computerprogramms (z. B. GeoGebra oder Excel) eine quadratische Trendfunktion, welche exakt durch diese Punkte verläuft. Erstelle einen Screenshot, auf dem die Funktionsgleichung und der gesamte Lösungsweg ersichtlich sind.
Funktionsgleichung (inkl. Lösungsweg):