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Aufgaben zur Funktionstransformation


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zur Funktionstransformation. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden. Bewegt man die Maus über die Aufgabennummer, so erscheint ein Dropdown-Menü mit verschiedenen Optionen.

Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).

Aufgabensammlung

: Gegeben ist die Funktion $f(x)=x^2$. Bestimme die Funktionsgleichung einer Funktion $g$, deren Graph bezogen auf jenen von $f$ um 2 nach rechts und um 5 nach unten verschoben ist. Der Funktionsterm soll ohne Klammern dargestellt werden!

: Der graue Funktionsgraph entspricht der Funktion $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$. Der blaue Funktionsgraph ist durch Transformation des grauen Graphen entstanden. Bestimme dessen Funktionsgleichung und vereinfache sie so weit wie möglich (keine Klammern und Doppelbrüche, vollständig gekürzt).

: Gegeben ist jeweils der Funktionsterm $f(x)$ der ursprünglichen Funktion und der Funktionsterm $g(x)$ der transformierten Funktion. Kreuze an, ob die nebenstehenden Aussagen zutreffen oder nicht.

: Gegeben ist jeweils der Funktionsterm $f(x)$ der ursprünglichen Funktion und der Funktionsterm $g(x)$ der transformierten Funktion. Kreuze an, ob die nebenstehenden Aussagen zutreffen oder nicht.

: Kreuze alle richtigen Aussagen an!
    Der Graph von $g(x) = f(x + 5)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 5 nach rechts verschoben.
    Der Graph von $g(x) = f(x - 3)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 3 nach rechts verschoben.
    Der Graph von $g(x) = f(x) + 2$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 2 nach oben verschoben.
    Der Graph von $g(x)=f(x+3)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 3 nach links verschoben.