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Aufgaben zur Funktionstransformation


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zur Funktionstransformation. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123.

Die Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden.

Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden. Sollte Ihnen bei einer Aufgabe ein Fehler auffallen, so melden Sie diesen bitte.

Nachfolgend ist der Graph der Funktion $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$ abgebildet. Dieser Graph soll um 2 nach links verschoben und vertikal um den Faktor 3 gestreckt werden.

a) Zeichne den neuen Funktionsgraph in ein Koordinatensystem mit Koordinatengitter und beschrifteten Achsen.
Funktionsgraph:
b) Ermittle die Funktionsgleichung der neuen Funktion. Im Ergebnis sollen keine Klammern vorkommen. Gib alle Rechenschritte an.
Funktionsgleichung (inkl. Rechenweg):

#1096 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Der Graph von $g(x) = f(x + 5)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 5 nach rechts verschoben.
Der Graph von $g(x) = f(x - 3)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 3 nach rechts verschoben.
Der Graph von $g(x) = f(x) + 2$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 2 nach oben verschoben.
Der Graph von $g(x)=f(x+3)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 3 nach links verschoben.