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Aufgaben zum Funktionsbegriff


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zum Funktionsbegriff. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden. Bewegt man die Maus über die Aufgabennummer, so erscheint ein Dropdown-Menü mit verschiedenen Optionen.

Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).

Aufgabensammlung

: Zeichne den Graph der Funktion $f:\{1,2,3,...,20\}\to \mathbb{N}$, welche jeder natürlichen Zahl $n$ die Anzahl ihrer positiven Teiler zuordnet.

: Nachfolgend ist die Temperatur im Verlauf eines Tages abgebildet, d. h. jeder Uhrzeit t (in Stunden) aus dem Wertebereich [0,24] wird eine Temperatur T(t) (in Grad Celsius) zugeordnet.

a) Gib den Temperaturbereich (Wertemenge) dieser Funktion als Intervall an.
b) Was war die niedrigste Temperatur an diesem Tag?
c) Wie lange betrug die Temperatur mindestens 20 °C?
d) Lies den Wert T(8) ab!
e) Für welche Uhrzeiten t gilt T(t) = 12 °C?
f) Wann (zu welcher Uhrzeit) wurde das Temperaturmaximum erreicht?

: Die Funktion $T: \mathbb{N}\setminus \{0\}\to \mathbb{N}$ ordnet jeder natürlichen Zahl die Anzahl ihrer positiven Teiler zu.
a) Berechne die Funktionswerte $T(1), T(5), T(10), T(20) $ und $ T(60)$.
b) Finde mindestens drei natürliche Zahlen $n$, für die gilt $T(n)=4$.

: Gib jeweils ein Beispiel eines Terms, einer Gleichung, einer Ungleichung, einer Formel und einer Funktion an!

: Der Geschwindigkeitsverlauf eines Formel-1-Autos während einer Runde ist durch folgenden Funktionsgraphen gegeben, wobei auf der vertikalen Achse die Geschwindigkeit (in km/h) und auf der horizontalen Achse die Zeit (in s) aufgetragen wurde.

Zu welcher der drei abgebildeten Rennstrecken passt dieses Diagramm am besten?

: Nachfolgend ist der Temperaturverlauf eines Tages abgebildet. Vervollständige den Lückentext!

Die Temperatur lag an diesem Tag zwischen _______ °C und _______ °C, wobei das Temperaturmaximum um ca. __________ Uhr erreicht wurde.
Über einen Zeitraum von ca. _________ Stunden betrug die Temperatur mindestens 20 °C.
Um 8:00 Uhr zeigte das Thermometer ungefähr ________ °C.

: Kreuze alle richtigen Aussagen an!
    Es gibt Funktionen, für die $f(1)=3$ und $f(5)=3$ gilt.
    Es gibt Funktionen, für die $f(1)=3$ und $f(1)=5$ gilt.
    Der Ordinatenabschnitt von $f(x)=(x+3)^2+5$ ist 5.
    Der Punkt $(\, 2 \mid 5\,)$ liegt am Graphen der Funktion $f(x)=2x−1$.
    Die Funktion $f(x)=3x^2−9x−30$ hat bei $x=5$ eine Nullstelle.
    Die Funktion $f(x)=2^x$ besitzt keine Nullstellen.